三角函数的值域与最值一、主要方法及注意点:1求值域或最值的常用方法有:(1)化为一个角的同名三角函数形式,利用函数的有界性或单调性求解;(2)将函数式化成一个角的同名三角函数的一元二次式,利用配方法或图象法求解;(3)借助直线斜率的关系用数形结合法求解;(4)换元法。2要注意的问题有:(1)注意题设给定的区间;(2)注意代数代换或三角变换的等价性;(3)含参数的三角函数式,要重视参数的作用,很可能要进行讨论。二、基本练习:1求下列函数的最大、最小值:(1) (2)解:y,解:(3) (4)解:解:y1,62若|x|,则f(x)=cos2x+sinx的最小值是( D )A B C1 D3求函数的值域:(1)y=3sinx4cosx (2)f(x)=sinx+cosx (x)解:y5,5解:又x