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三角形五“心”及其性质 (三角形只有五种心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心)1、重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心。(顶点到对边中点的连线)的交点。重心到顶点的距离是此顶点对边上中线长的2/3。）定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。重心坐标为三顶点坐标平均值。2、外心：三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。 过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆3、内心：三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。内心到三边的距离相等。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。4、垂心：三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。(垂心到顶点距离是到此顶点对边距离的2倍。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.。三角形只有一个垂
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