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上海历年中考数学压轴题复习2001年上海市数学中考27已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC2（1）如图8，P为AD上的一点，满足BPCA图8求证；ABPDPC求AP的长（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当CE1时，写出AP的长（不必写出解题过程）27（1）证明： ABP180AAPB，DPC180BPCAPB，BPCA， ABPDPC 在梯形ABCD中，ADBC，ABCD， AD ABPDPC解：设APx，则DP5x，由ABPDPC，得，即，解得x11，x24，则AP的长为1或4（2）解：类似（1），易得ABPDPQ， 即，得，1x4AP2或AP3
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