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不含参数但同时含有指、对的不等式的证明 前言:最近几天在数学交流群中学了几道不含参数但同时含有指、对的不等式的证明题,我在这里总结一下,供自己及朋友们学习和交流。题型一、“无厘头”不等式的证明题目1:求证:x1时,exx+1x-1lnx.解析:x1时,exx+1x-1lnxexlnxx2-1lnxx2-1ex,设fx=lnx-x2-1ex,x1,fx=1x-2x-x2+1ex=ex+x3-2x2-xxexx2+1+x3-2x2-xxex=x-12x+1xex0,fx0,fx在1,+单增,fxf1=0,lnxx2-1ex,x1时,exx+1x-1lnx.题目2:证明:当-1x0.解析:-1x0 lnx+1+xx-2ex0,令fx= lnx+1+xx-2ex, -1x1ex+2x-2-x2x-22ex=x-22+2x-2-x2x-22ex=2-2xx-22ex0,f

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