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上海高二数学矩阵及其运算(总10页).doc

矩阵及其运算矩阵的概念1、形如、这样的矩形数表叫做矩阵。2、在矩阵中,水平方向排列的数组成的向量称为行向量;垂直方向排列的数组成的向量称为列向量;由个行向量与个列向量组成的矩阵称为阶矩阵,阶矩阵可记做,如矩阵为阶矩阵,可记做;矩阵为阶矩阵,可记做。有时矩阵也可用、等字母表示。3、矩阵中的每一个数叫做矩阵的元素,在一个阶矩阵中的第()行第()列数可用字母表示,如矩阵第3行第2个数为。4、当一个矩阵中所有元素均为0时,我们称这个矩阵为零矩阵。如为一个阶零矩阵。5、当一个矩阵的行数与列数相等时,这个矩阵称为方矩阵,简称方阵,一个方阵有行(列),可称此方阵为阶方阵,如矩阵、均为三阶方阵。在一个阶方阵中,从左上角到右下角所有元素组成对角线,如果其对角线的元素均为1,其余元素均为零的方阵,叫做单位矩阵。如矩阵为2阶单位矩阵,矩阵为3阶单位矩阵。6、如果矩阵与矩阵的行数和列数分别相等,那么与叫做同阶矩阵;如果矩阵与矩阵是同阶矩阵,当且仅当它们对应位置的元素都相等时,那么矩阵与矩阵叫做相等的矩阵,记为。7、对于方程组中未知数的系数按原来的次序排列所得的矩阵,我们叫做

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