1、1一元二次方程专题知识点 1：一元二次方程的概念及一般形式1、方程（1）3x-1=0;(2) ;(3) ;(4) ;2310x2130x21()2xx(5) ;(6) .其中一元二次方程的个数为 （ ）(52)375xyA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（1） （2）(5)3xx(1)56xx知识点 2：用直接开平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程：（1） （2）69x 2450x（3） （4） （24()30 21)知识点 3：用配方法解一元二次方程24、用配方法解方程 时，原方
2、程变形为 （ ）250xA、 B、 C、 D、2(1)6x2(1)62()9x2()9x5、用配方法解一元二次方程：（1） （2）240 213知识点 4：用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方程：（1） （2）210x 24108xx知识点 5：根的判别式（ ）的应用24bac7、若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围10mx是 （ ）A、m-1 B、m-1 且 m 0 C、m1 D、m1 且 m 0 8、已知 a、b 、c 分别是三角形 ABC 的三边，其中 a=1,c=4,且关于 x 的方程 有24xb两个相等的实数根，试判断三角形 ABC 的形
3、状。4、 已知关于 的一元二次方程 .x223840xm（1）求证：原方程恒有两个实数根;（2）若方程的两个实数根一个小于 5，另一个大于 2，求 的取值范围.知识点 6：用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程（1） （2）230x 2(3)4()0xx3知识点 7：一元二次方程的应用增长率问题：1、(2003 大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由 2000 年 4 万平方米，到 2002年的 7 万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为 x ，则可列方程为_；2、(2003 北京西城)宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份
4、的产量如下：月 份 一 二 三 四 五 六产量(台) 50 51 48 50 52 49(1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机 72 台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？经济问题：1、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装
5、因应降价多少元？2、(2002 辽宁)某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用 100 元，按该书定价 2.8 元现售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高 0.5 元，用去了 150 元，所购数量比第一次多 10 本当这批书售出 时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书54是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？3、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对此回答：（1）当销售
6、价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？面积问题：1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到 150m2 吗？鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为 m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度 m 对题目的解起着怎样的aa作用?42、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少?
