1、1第六章平面直角坐标系精讲精析提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题：一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2） ，则 3 排 5 号记为 2已知点 M（ ， ）在第二象限，则 的值是 m1m3已知：点 P 的坐标是（ ， ） ，且点 P 关于 轴对称的点的坐标是x（ ， ） ，则 n_,n4 点 A 在 第 二
2、象 限 ， 它 到 轴 、 轴 的 距 离 分 别 是 、 ， 则 坐 标 是 xy325点 P 在 轴上对应的实数是 ，则点 P 的坐标是 ，若点 Q 在x3轴上对应的实数是 ，则点 Q 的坐标是 ，若点 R（ ， ）在第y1 mn二象限，则 ， （填“”或“3136本题答案不唯一7-2m1；8 ，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）219坐标轴上；10 （-4，4） （点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11三；（点拨：因为点 M 在第二象限，所以 a+b 是负数，而 ab 是正数，ab,由此可分析出，a 、b 两数同为负数
3、，那么点 N 在三象限）,12 （点拨：点 M 关于 轴的对称点 M在第二象限，所321mm312y以点 M 在第一象限）13 ， ；,14一、三，一、三；（点拨： ，则点 K 的横纵坐标同号，则点 K 位于一、0n三象限；若 ，说明点 K 的横纵坐标异号，则点 K 位于二、四象限）0n15 ；2,1ba16 ； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为 0，在纵轴上的点的横坐标为 0）7171； 18 （9，-3） （点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19B（点拨：由于一个数的平方具有非负
4、性，所以 的纵坐标一定大于1,2m80，所以点在第二象限）20D（点拨：点 P 在第二象限可知 m、n 的符号分别为负、正，所以 Qnm,的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点 Q 在第四象限）nm,21A（点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于 x 轴对称，所以另一点的坐标为 ）1,22D（点拨：点 A 关于 轴的对称点是 B（2，2） ，所以点 B（2，2）关于原2x点的对称点是 C（-2，-2） ）23B（点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到 x 轴的距离刚好等于圆的半径1）24B（点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25C（点拨：由于点 A 在
5、 轴上方， 轴的左边，则说明点 A 在第 2 象限，ba2,3xy则点 A 到 轴 轴的距离分别为 ）xy26B（点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27D（点拨：到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 的点在第一、二、三、四象限各x2y3有一个）28D（点拨：点 P（ ， ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和m1正数，从而得到一个关于 m 的不等式组，可求得结果）29B（点拨：当 x 为负数时， x-1 不可能为正数，所以点（ ， ）的横纵坐标x1不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30A（点拨：点 P（ ， ）与点 P1（ ， ）关于 轴对称，则应
6、满足横坐标35ny互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得 ）3,m三、解答题31解析：火车站（0，0） ，医院（ 2， 2） ，文化宫（ 3，1） ，体育场（ 4，3） ，宾馆（2，2） ，市场（4，3） ，超市（2， 3）32 a=1、 （-1，-1 ）33C（-2，-1） 、D（-1，1） 、平行四边形34 图略（1）像“鱼” ；（2） 三角形 AOB 的面积为 1035解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形） （2）8036解析：（1） （
7、2，3） ， （6，5） ， （10，3） ， （3，3） ， （9，3） ， （3，0） ， （9，0） ；（2）平移后坐标依次为（2，0） ， （6，2） ， （10，0） ， （3，0） ， （9，0） ， （3， 3） ，（9， 3） 937略38解析：（1）在 x 轴上离 A 村最近的地方是过 A 作 x 轴垂线的垂足，即点（ 2，0） ；（2）离 B 村最近的是点（7， 0） ；（3）找出 A 关于 x 轴的对称的点（ 2，-2 ） ，并将其与 B 加连接起来，容易看出所连直线与 x 轴交于点（4，0） ，所以此处离两村和最短39解析：（1）以 A 点为原点，水平方向为 x 轴，建
8、立平面直角坐标系所以 C，D，E，F 各点的坐标分别为 C（2，2） ，D（3，3） ，E（4，4） ，F（5，5） （2）B，C ，D ，E，F 的坐标与点 A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5（3）每级台阶高为 1，宽也为 1，所以 10 级台阶的高度是 10，长度为 1140解析：（1）如答图 6-1， OC8，所以点 C 的坐标为 ，作8,0BDOA 于 D，则 BDOC 8又因为 BC8点 B 的坐标为 ,又因为OAB45，ABD 是等腰直角三角形ADBD8又ODCB 8AOODDA16点 A 的坐标为 0,16（2）连 AC、OB，则梯形 OABC 的面积 ，B 点坐标ACOABCOSS为 Byx,所以 （平方单位）32816218ACS OC B A xyD答图 6-1
