1、 1 / 52017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本 试 卷 分 第 I 卷 (选 择 题 )和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 。满 分 150 分 。考 试 时 间 150 分 钟 。第 I 卷(选择题，共 85 分)一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),则 MN=（ ）A.2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.1,2,3,4.5,6)2.函数 y=3sin 的最小正周期是( )x4A.8 B.4 C.2 D.23.函数
2、 y= 的定义城为( )(1)A.x|x 0 B.x|x 1 C.x| x 1 D.x| 0 1 0 或 4.设 a,b,c 为实数，且 ab,则( )A.a-cb-c B.|a|b| C. D.acbc225.若 0,c0 B.b0,c0 D.b0,c0 08.已知点 A(4,1),B(2,3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=09.函数 y= 是( )1A.奇函数,且在(0,+ )单调递增 B.偶函数,且在(0,+ )单调递减 C.奇函数,且在(- ,0)单调递减 D.偶函数,且在(- ,0)单调递增 10
3、.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有( )A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个11.若 lg5=m,则 lg2=( )A.5m B.1-m C.2m D.m+12 / 512.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)= ( )A.1 B.3 C.2 D.613.函数 y= 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为( )2A.(-3,- ) B.(-3, ) C.(-3, ) D.(-3,- )16 18 16 1814.双曲线 - 的焦距为（ ）232=1A.1 B.4 C.2 D. 215.已知三角形的两个顶点是椭圆 C： + =1
4、的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角225216形的周长为( )A.10 B.20 C.16 D.2616.在等比数列 中,若 =10,则 ,+ =( ) 34 1625A.100 B.40 C.10 D.2017.若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为( )A. B. C. D.14 13 12 34第 卷(非选择题,共 65 分)二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分)18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为=
5、 .20.若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg，则其余 2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|2 的解集为 x|- x ，则 a= .23 12三.解答题(本大题共 4 小题,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分 12 分)设 为等差数列,且 =8. 2+421(1)求 的公差 d;(2)若 =2,求 前 8 项的和 .1 83 / 523.(本小题满分 12 分)设直线 y=x+1 是曲线 y= +3 +4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。3 224.(本小题满分 12 分) 如
6、图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50.求(1)AC:(2)ABC 的面积.(精确到 0.01) CA B25. (本小题满分 13 分)已知关于 x,y 的方程 + 4xsin -4ycos =0.22 (1)证明：无论 为何值,方程均表示半径为定长的圆;(2)当 = 时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系.44 / 52017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学( 理工农医类)答案及评分参考一、选择题1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B
7、15.C 16.D 17.A二、填空题18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2三、解答题22.因为 为等差数列，所以(1) + -2 = +d+ +3d-22411 1 1=4d=8,d=2.(2) =81+(1)2 =2 8+ 28(81)2 =72.23.因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y=3 +6x+4=1.解得 x=-1.2当 x=-1 时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故 0= +3 +4 (-1)+a=0(1)3 (1)2 解得 a=2.24.(1)连结 OA,作 ODAC 于 D.因为 AB 与圆相切于 A 点，所以OAB=90 . C则0AC=90 =50-40.AC=2AD=2OAcosOAC D=2 1.54. A Bcos40(2)SABC = ABACsinBAC12=1232cos40sin50=3os240=l.78.25. (1)证明:化简原方程得X2+4xsin +4sin2 +y2-4y +4 -4sin2 -4 =0, cos 2 25 / 5(36+2sin )2+(y-2cos )2=4, 所以，无论 为何值，方程均表示半径为 2 的圆。(2)当 = 时,该圆的圆心坐标为 O(- , ).4 2 2圆心 O 到直线 y=x 的距离d= =2=r.1222即当 = 时，圆与直线 y=x 相切. 4
