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精选优质文档-倾情为你奉上第五章 第五节 定积分在几何学上的应用教学目的：掌握用元素法计算平面图形的面积、计算体积、计算平面曲线的弧长、计算平面曲线的弧长。教学重点：直角坐标系下平面图形的面积计算，体积的计算，平面曲线弧长的计算、平面曲线弧长的计算。 教学难点：面积元素的选取、体积元素的选取、弧长元素的选取教学内容：一、定积分的元素法1、能用定积分计算的量，应满足下列三个条件(1)、与变量的变化区间有关；(2)、对于区间具有可加性；(3)、部分量可近似地表示成。2、写出计算的定积分表达式步骤(1)、根据问题，选取一个变量为积分变量，并确定它的变化区间；(2)、设想将区间分成若干小区间，取其中的任一小区间，求出它所对应的部分量的近似值 ( 为上一连续函数)则称为量的元素，且记作。(3)、以的元素作被积表达式，以为积分区间，得这个方法叫做元素法，其实质是找出的元素的微分表达式因此，也称此法为微元法。二、平面图形面积的计算 1直角坐标的情形由曲线 及直线 与
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