1、第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合2017 考纲考题考情考纲要求 真题举例 命题角度1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；3.理解并会求并集、交集、补集；能用 Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算。2016，全国卷，1,5 分(集合的交集)2016，全国卷，2,5 分(集合的并集)2015，全国卷，1,5 分(集合的交集)2014，全国卷，1,5 分(集合的交集)2014，全国卷，1,5 分(集合的交集)主要考查具体集合(能确定集合中元素)的基本运算，偶尔涉及集合间的关系及新定义
2、问题。微知识 小题练自|主|排|查1集合的含义与表示方法(1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合。集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性。(2)元素与集合的关系：属于，记为；不属于，记为。(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。(4)常用数集的记号：自然数集 N，正整数集 N*或 N ，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R。2集合间的基本关系表示关系文字语言 符号语言 记法子集集合 A 中的 元素 都是集合 B中的元素 x AxBAB或 BA真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中 至少有一个元素不属于 AAB，且x 0B，x 0AA B 或B A基本关
3、系相等 集合 A， B 的元素完全 相同 AB，BAAB空集不含任何元素的集合。空集是任何集合 A 的子集x，x，A3.集合的基本运算表示运算文字语言 符号语言 图形语言 记法交集属于集合 A且属于集合B 的元素组成的集合x|xA，且xBAB并集属于集合 A或属于集合B 的元素组成的集合x|xA，或xBAB补集全集 U 中不属于集合 A的元素组成的集合x|xU，xAUA微点提醒1认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件。2易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身。3运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心。4在解决含参数的集合问题时，要
4、注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误。5记住以下结论(1)若集合 A 中有 n 个元素，则其子集的个数为 2n，真子集的个数为2n1。(2)ABABA；AB AAB 。小|题|快|练一 、走进教材1(必修 1P12B 组 T4 改编)满足0,1A 0,1,2,3的集合 A 的个数为( )A1 B2C3 D4【解析】 由题意得 A 可为0,1，0,1,2，0,1,3。故选 C。【答案】 C2(必修 1P12B 组 T1 改编)已知集合 A0,1,2 ，集合 B 满足AB 0,1,2 ，则集合 B 有_个。【解析】 由题意知 BA ，则集合 B 有 8 个。【答案】 8二、双基查验1已知集合 M 1,0,1 ，N0,1,2 ，则 MN( )A1,0,1 B1,0,1,2C 1,0,2 D0,1【解析】 MN 表示属于 M 或属于 N 的元素构成的集合，故MN1,0,1,2。故选 B。【答案】 B2设集合 M x|x0，xR ，N x|x20，且 1A，则实数a 的取值范围是( )A(，0 B(，1C1，) D0，)(2)已知集合 A x2x,4x ，若 0A ，则 x_。【解析】 (1)若 1A，则 12a0 ，解得 a1。因 为 1A，所以a1。故选 B。(2)由题意，得Error!或Error!解得 x1。【答案】 (1)B (2) 1
