1、第 1 页(共 22 页)2015-2016 学年广东省深圳市潜龙中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 36 分)1 (3 分)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A B C D2 (3 分)某地区一月份的平均气温为19,三月份的平均气温为 2,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )A17 B21 C 17 D213 (3 分)下列各式中,正确的是( )A (2) 2( 3) 2 B 223 2 C ( 2) 33 2 D2 23 24 (3 分)钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛,被誉为“深海中的翡翠” ,面积约4400000 平方米,数据 4400000
2、 用科学记数法表示为( )A4.410 6 B0.4410 5 C4410 5 D4.410 55 (3 分)下列说法中正确的是( )A正数和负数统称有理数B相反数大于本身的数是负数C (1) n+(1) n1=1(n 是大于 1 的整数)D若|a|=|b|,则 a=b6 (3 分)在下列各数中: , (4) 2,+( 3) ,5 2,| 2|, (1) 2008,0其中是负数的有( )个A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7 (3 分)下列各组代数式中,是同类项的是( )A5x 2y 与 xy B 5x2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x38 (3 分)下列计算正确
3、的是( )A(1) 2+(1)=0 B 22+|3|=7C(2) 3=8 D9 (3 分)下列各式正确的是( )Aa(b c+d) =abc+d Ba 2(bc +d)=a2b+2c+dCa(bc+d)=ab+c+d Da(bc +d)=ab+c d第 2 页(共 22 页)10 (3 分)下列各式计算正确的是( )A2a+5b=3ab B6a +a=6a2C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab211 (3 分)某企业去年产值 x 万元,今年比去年增产 10%,今年产值是( )A (1+10%)x 万元 B 万元 C10%x 万元 D (110%)x 万元12 (3 分)数
4、 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简 a|ba|的结果为( )A2ab Bb 2a C b Db二、填空题(本题共有 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)13 (3 分)若代数式 3a5bm+1 与2a nb2 是同类项,那么 m+n= 14 (3 分)一个长方形的周长为 4ab,相邻的两边中一边长为 2ab,则另一边长为 15 (3 分)近来,随着脐橙的大量上市,某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后,再降价 b 元/千克,则现售价为 元/ 千克16 (3 分)如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼 ”,则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根三、解答题(本题共 7 小题,其
5、中第 17 题 12 分,第 18 题 8 分,第 19 题 7 分,第 20 题 6分,第 21 题 6 分,第 22 题 6 分,第 23 题 7 分,共 52 分)17 (12 分)计算(1)(2)(3)(4) 18 (8 分)先化简,后求值:(1) (2x 2y4xy2) (3xy 2+x2y) ,其中 x=1,y=2(2) ,其中 第 3 页(共 22 页)19 (7 分)一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,4.6, 5.3, 5.4,3.4,4.8,3(1)仓库上午存货物 60 吨,下午运完货物后存货多少吨
6、?(2)如果货车的运费为每吨 10 元,那么下午货车共得运费多少元?20 (6 分)中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“全球通” 用户先缴 12 元月租,然后每分钟通话费用 0.2 元;“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话0.3 元 (通话均指拨打本地电话)(1)设一个月内通话时间约为 x 分钟(x3 且 x 为整数) ,求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?(用含 x 的代数式表示)(2)若张老师一个月通话约 180 分钟,请你给他提个建议,应选择哪种移动通讯方式合算一些?并说明理由21 (6 分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示请根
7、据图中的数据(单位:m) ,解答下列问题:(1)用含 x、y 的代数式表示地面总面积; (2)若 x=5,y= ,铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元,那么铺地砖的总费用为多少元?22 (6 分)观察算式:13+1=4=2 2;24+1=9=3 2;35+1=16=4 2;46+1=25=5 2,(1)请根据你发现的规律填空:68+1=( ) 2;(2)用含 n 的等式表示上面的规律: ;(3)用找到的规律解决下面的问题:计算:(1+ ) (1+ ) (1+ ) (1+ )(1+ )23 (7 分)已知 a 是最大的负整数,b 是多项式 2m2nm3n2m2 的次数,c 是单项式2xy 2
8、的系数,且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数(1)求 a、b、c 的值,并在数轴上标出点 A、B、C (2)若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动,点 P 的速度是每秒 个单位长度,点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度,求运动几秒后,点 Q 可以追上点 P?(3)在数轴上找一点 M,使点 M 到 A、B 、C 三点的距离之和等于 10,请直接写出所有点 M 对应的数 (不必说明理由) 第 4 页(共 22 页)第 5 页(共 22 页)2015-2016 学年广东省深圳市潜龙中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 36 分)1
9、 (3 分) (2015 秋 太和县期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A B C D【考点】展开图折叠成几何体菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;B、是正方体的展开图,不符合题意;C、是正方体的展开图,不符合题意;D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意故选:D【点评】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形2 (3 分) (2012 秋 滨城区校级期末)某地区一月份的平均气温为19,三
10、月份的平均气温为 2,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )A17 B21 C 17 D21【考点】有理数的减法菁优网版权所有【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解【解答】解:2( 19)=2+19=21故选 B【点评】本题考查有理数的减法有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数3 (3 分) (2015 秋 深圳校级期中)下列各式中,正确的是( )A (2) 2( 3) 2 B 223 2 C ( 2) 33 2 D2 23 2【考点】有理数的乘方;有理数大小比较菁优网版权所有【分析】首先根据有理数乘方的运算法则,将各选项中的数化简,然后根据有理数
11、大小比较的法则进行判断【解答】解:根据题意, (2 ) 2=4, (3) 2=9, 22=4,3 2=9, ( 2) 3,=8,第 6 页(共 22 页)即得(2) 2( 3) 22 23 2, ( 2) 33 2,2 2 32故选 B【点评】考查的是底数为负数的乘方运算和有理数的大小比较4 (3 分) (2015 秋 威海期中)钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛,被誉为“ 深海中的翡翠”,面积约 4400000 平方米,数据 4400000 用科学记数法表示为( )A4.410 6 B0.4410 5 C4410 5 D4.410 5【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学
12、记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 4400000 用科学记数法表示为:4.410 6故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 (3 分) (2015 秋 深圳校级期中)下列说法中正确的是( )A正数和负数统称有理数B相反数大于本身的数是负数C (1) n+(1) n1
13、=1(n 是大于 1 的整数)D若|a|=|b|,则 a=b【考点】有理数的乘方;有理数;相反数;绝对值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析【解答】解:A、整数和分数统称为有理数,故本选项错误;B、符合相反数的定义,故本选项正确;C、原式=(1) n+ =( 1) n(11)=0,故本选项错误;D、当 a、b 互为相反数时不成立,故本选项错误故选 B【点评】本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法,能逆用同底数幂的除法对 C 选项中的式子进行化简是解答此题的关键6 (3 分) (
14、2014 秋 市南区校级期中)在下列各数中: , (4) 2,+( 3) ,52, |2|, (1 ) 2008,0其中是负数的有( )个A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】正数和负数菁优网版权所有【分析】先利用有理数的乘方及绝对值进行计算,再根据负数的定义进行判断即可第 7 页(共 22 页)【解答】解:(4) 2=16,+(3)= 3,5 2=25,| 2|=2, (1) 2008=1,在 , (4 ) 2,+( 3) , 52,| 2|, (1) 2008,0 中是负数的为: ,+(3) ,52, |2|,共四个,故选 C【点评】本题主要考查正负数的定义,掌握有理数的乘方及绝对
15、值的计算是解题的关键7 (3 分) (2015 秋 深圳校级期中)下列各组代数式中,是同类项的是( )A5x 2y 与 xy B 5x2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x3【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案【解答】解:A、相同字母的指数不同,故 A 不是同类项;B、字母相同且相同字母的指数也相同,故 B 是同类项;C、D、字母不同,故 C、D 不是同类项;故选:B【点评】本题考查了同类项,同类项是字母相同且相同字母的指数也相同8 (3 分) (2012 秋 浏阳市校级期中)下列计算正确的是( )A(1) 2+(1)=
16、0 B 22+|3|=7C(2) 3=8 D【考点】有理数的加减混合运算;有理数的乘方菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项,即可作出判断【解答】解:A、( 1) 2+(1)= 11=2,故选项错误;B、2 2+|3|=4+3=1,故选项错误;C、(2) 3=(8)=8,正确;D、 +( )1= 11=2,故选项错误故选 C【点评】本题主要考查了有理数的运算,特别要注意运算顺序,容易出现的错误是把2 2 误认为是(2) 29 (3 分) (2015 秋 深圳校级期中)下列各式正确的是( )第 8 页(共 22 页)Aa(b c+d) =abc+d Ba 2(b
17、c +d)=a2b+2c+dCa(bc+d)=ab+c+d Da(bc +d)=ab+c d【考点】去括号与添括号菁优网版权所有【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则【解答】解:A、原式=ab+cd,故本选项错误;B、原式=a2b+2c2d,故本选项错误;C、原式=ab+cd,故本选项错误;D、原式=a b+cd,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号
18、10 (3 分) (2015 秋 峄城区期末)下列各式计算正确的是( )A2a+5b=3ab B6a +a=6a2C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2【考点】合并同类项菁优网版权所有【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变【解答】解:解:A、2a+5b 不是同类项,不能合并错误;B、6a+ a=7a,错误;C、4m 2n2mn2 不是同类项,不能合并错误;D、3ab 25b2a=2ab2正确故选 D【点评】本题考查了合并同类项的法则,正确记忆合并同类
19、项的法则是解题的关键11 (3 分) (2010 秋 点军区期中)某企业去年产值 x 万元,今年比去年增产 10%,今年产值是( )A (1+10%)x 万元 B 万元 C10%x 万元 D (110%)x 万元第 9 页(共 22 页)【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】今年产值=(1+10% )去年产值,根据关系列式即可【解答】解:根据题意可得今年产值=(1+10% )x 万元,故选 A【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+10%)增长前的收入12 (3 分) (2015 秋 深圳校级期中)数 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简 a|ba|的结果为( )A2ab Bb 2
20、a C b Db【考点】整式的加减;数轴;绝对值菁优网版权所有【分析】由题意可知:b0a,|a|b|,进一步利用绝对值的意义化简得出答案即可【解答】解:由图可知:b0a,|a|b|,a|ba|=a(ab)=aa +b=b故选:D【点评】此题考查整式的加减,数轴与绝对值,判定 a、b 的数值是解决问题的关键二、填空题(本题共有 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)13 (3 分) (2014 秋 北塘区期中)若代数式 3a5bm+1 与2a nb2 是同类项,那么 m+n= 6 【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m 的值
21、,再代入代数式计算即可【解答】解:根据题意得:n=5,m +1=2,解得:m=1,则 m+n=5+1=6故答案是:6【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同” :相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点14 (3 分) (2015 秋 枣庄期中)一个长方形的周长为 4ab,相邻的两边中一边长为 2ab,则另一边长为 【考点】整式的加减菁优网版权所有【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可【解答】解:一个长方形的周长为 4ab,相邻的两边中一边长为 2ab,另一边长= (2a b) =2a 2a+b= 第 10 页(共 22 页)故答案
22、为: 【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15 (3 分) (2015 秋 富顺县校级期中)近来,随着脐橙的大量上市,某超市将原售价为 a元/千克的脐橙打八折后,再降价 b 元/ 千克,则现售价为 (0.8a b) 元/千克【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格,再表示出第二次降价后的价格即为答案【解答】解:第一次降价打“八折”后的价格:80%a=0.8a 元,第二次降价后的价格:(0.8a b)元故答案为:(0.8ab) 【点评】本题考查了列代数式,正确理解文字语言并列出代数式注意:八折即原来的80%16 (3
23、 分) (2006 鄂尔多斯)如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“ 金鱼”,则搭 n 条“金鱼 ”需要火柴 6n+2 根【考点】规律型:图形的变化类菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】关键是通过归纳与总结,得到其中的规律【解答】解:观察图形发现:搭 1 条金鱼需要火柴 8 根,搭 2 条金鱼需要 14 根,即发现了每多搭 1 条金鱼,需要多用 6 根火柴则搭 n 条“金鱼”需要火柴 8+6(n 1)=6n+2【点评】此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律三、解答题(本题共 7 小题,其中第 17 题 12 分,第 18 题 8 分,第 19 题 7 分,第 20 题 6分,第 21 题 6 分,第 22 题 6 分,第 23 题 7 分,共 52 分)17 (12 分) (2015 秋 深圳校级期中)计算(1)(2)(3)(4)
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