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精选优质文档-倾情为你奉上波动方程或称波方程（：wave equation）是一种重要的，主要描述中的各种的现象，包括横波和纵波，例如波、波、和波。波动方程抽象自、等领域。历史上许多科学家，如、和等在研究等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。波动方程是的最典型代表，其最简形式可表示为：关于位置x 和时间t 的标量函数u（代表各点偏离平衡位置的距离）满足：这里c通常是一个固定，代表波的传播速率。在常压、20C的空气中c为343米/秒（参见）。在弦振动问题中，c 依不同弦的大小和轴向不同可能相差非常大。而在半环螺旋弹簧（一种玩具，英文商标为 Slinky）上，波速可以慢到1米/秒。在针对实际问题的波动方程中，一般都将波速表示成可随波的变化的量，这种处理对应真实世界中的现象。此时，c 应该用波的代替：实际问题中对标准波动方程的另一修正是考虑波速随的变化，修正后的方程变成下面的非线性波动方程：另需注意的是物体中的波可能是叠加在其他运动（譬如介质的平动，以气流中传播的声波为例）上的。这种情况下，标量u 的表达式将包含一个
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