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2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案.docx

1、2018 年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题2017 年 12 月 27 日,考试时间 100 分钟,满分 150 分一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,共 24 分)1下列函数中,y 关于 x 的二次函数是( ) (A)y=ax2bxc; (B) y=x(x1) ; (C) ; (D) y(x1) 2x 221yx2在 RtABC 中,C90,AC2,下面结论中,正确的是( ) (A) AB2sin A; (B) AB2cos A; (C) BC2tanA; (D) BC2cotA 3如图 1,在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 的反向延长线上,下面比例式中,不

2、能判断 EDBC 的是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) BACDEACBEDABCEACDB4已知 ,下列说法中,不正确的是( ) 5ab(A) ; (B) 与 方向相同; (C) ; (D) 0abab5ab图 1 图 2 图 35如图 2 平行四边形 ABCD 中 F 是边 AD 上一点射线 CF 和 BA 的延长线交于点 E 如果 那么 的值是( 12EAFCDEAFBCS) (A) ; (B) ; (C) ; (D) 121314196如图 3,已知 AB 和 CD 是 O 的两条等弦OM AB,ONCD,垂足分别为点 M、N ,BA、DC 的延长线交于点AP,联结

3、OP 下列四个说法中, ;OM ON;PAPC;BPODPO,正确的个数是( ) BCD(A)1 个; (B)2 个; (C)3 个; (D)4 个二、填空题(每小题 4 分,共 48 分)7如果 32ab那么 ba_8已知线段 a4 厘米,b9 厘米,线段 c 是线段 a 和线段 b 的比例中项,线段 c 的长度等于_厘米9化简:)23(_10在直角坐标平面内,抛物线 y3x 22x 在对称轴的左侧部分是_的 (填“上升”或“下降” )11二次函数 y( x1) 23 的图像与 y 轴的交点坐标是_12将抛物线 y2x 2 平移,使顶点移动到点 P(3,1)的位置,那么平移后所得新抛物线的表

4、达式是_13在直角坐标平面内有一点 A(3,4) ,点 A 与原点 O 的连线与 x 轴的正半轴夹角为 ,那么角 的余弦值是_14如图 4,在ABC 中,ABAC ,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且ADEB,如果 DEAD 25,BD3,那么 AC_15如图 5,某水库大坝的横断面是梯形 ABCD,坝顶宽 AD 是 6 米,坝高是 20 米,背水坡 AB 的坡角为 30,迎水坡 CD 的坡度为 12,那么坝底 BC 的长度等于_米 (结果保留根号)图 4 图 516已知 Rt ABC 中,C90,AC3,BC 7,CDAB,垂足为点 D,以点 D 为圆心作D,使得点 A 在D 外,且点

5、 B 在D 内,设D 的半径为 r,那么 r 的取值范围是 _17如图 6,点 D 在ABC 的边 BC 上,已知点 E、点 F 分别为ABD 和ADC 的重心,如果 BC12,那么两个三角形重心之间的距离 EF 的长等于_18如图 7,ABC 中,AB 5,AC 6,将ABC 翻折,使得点 A 落到边 BC 上的点 A处,折痕分别交边 AB、AC于点 E、点 F,如果 AFAB,那么 BE_图 6 图 7三、解答题(本题共 7 题,满分 78 分)19 (本题满分 10 分)计算: 21tan60si452cos304520 (本题满分 10 分)已知一个二次函数的图像经过点 A(0,3)

6、、B(1,0)、C (m,2m+3)、D(1,2)四点,求这个函数的解析式及点 C 的坐标21 (本题满分 10 分)如图 8,已知 经过ABC 的顶点 A、B,交边 BC 于点 D,点 A 恰为 的中点,且 BD=8,AC= 9,求 的半OA BOA径图 822 (本题满分 10 分)下面是一位同学的一道作图题:已知线段 a,b,c(如图) ,求作线段 x,使 a:b=c :x.他的作法如下:1. 以点 O 为端点画射线 OM,ON2. 在 OM 上依次截取 OA=a,AB=b3. 在 ON 上截取 OC=c4. 联结 AC,过点 B 作 BD/AC,交 ON 于点 D所以:线段_就是所求的

7、线段 x(1) 试将结论补完整:线段_就是所求的线段 x(2) 这位同学作图的依据是_;(3) 如果 OA=4,AB=5, ,试用 表示向量 ACmDBcba NMBDCOAcba23 (本题满分 12 分)已知:如图 9,四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E,AD=DC,DC 2=DEDB.求证:(1)BCEADE;(2)ABBC=BDBE图 924 (本题满分 12 分,每小题满分各 4 分)如图 10,在平面直角坐标系中,已知抛物线 yax 22axc(其中 a、c 为常数,且 a0)与 x 轴交于点 A,它的坐标是(3, 0) ,与 y 轴交于点 B,此抛物线顶点

8、C 到 x 轴的距离为 4(1)求该抛物线的表达式;(2)求CAB 的正切值;(3)如果点 P 是抛物线上的一点,且ABPCAO,试直接写出点 P 的坐标图 1025 (本题满分 14 分,第(1)小题满分 3 分,第(1)小题满分 5 分,第(1)小题满分 6 分)如图 11,BAC 的余切值为 2,AB ,点 D 是线段 AB 上的一动点(点 D 不与点 A、B 重合) ,以点 D 为顶5点的正方形 DEFG 的另两个顶点 E、F 都在射线 AC 上,且点 F 在点 E 的右侧联结 BG,并延长 BG,交射线 EC 于点 P(1)点 D 在运动时,下列的线段和角中, _是始终保持不变的量(填序号) ;AF; FP; BP; BDG ; GAC; BPA; (2)设正方形的边长为 x,线段 AP 的长为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出定义域;(3)如果PFG 与AFG 相似,但面积不相等,求此时正方形的边长图 11 备用图

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