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精选优质文档-倾情为你奉上均值不等式链基本不等式链:若都是正数,则,当且仅当时等号成立。 注:算术平均数-;几何平均数-;调和平均数-;平方平均数-。证明1:(代数法) (1); (2); (3); 综上,当且仅当时成立。证明2:(几何法)如图,以为直径作圆,则图1:,;图2:,;图3:,;综上,当且仅当时成立。证明3:(几何法)作梯形,使,令,分别是的中点,过作于,过作于,在上截取,则分别是的中点, 平分, ,即, , 显然, 当“”时,。证明4:(几何法)作梯形,使,令,在上截取,则过作交于,过作于,过作于,在上分别取点,使梯形与梯形相似,则, ,梯形与梯形相似 显然, 当“”时,。专心-专注-专业
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