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精选优质文档-倾情为你奉上将军饮马模型一、背景知识:【传说】早在古罗马时代,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的军营B开会,应该怎样走才能使路程最短?这个问题的答案并不难,据说海伦略加思索就解决了它从此以后,这个被称为“将军饮马”的问题便流传至今【问题原型】将军饮马 造桥选址 费马点【涉及知识】两点之间线段最短,垂线段最短; 三角形两边三边关系; 轴对称 ;平移;【解题思路】找对称点,实现折转直二、将军饮马问题常见模型1.两定一动型:两定点到一动点的距离和最小例1:在定直线l上找一个动点P,使动点P到两个定点A与B的距离之和最小,即PA+PB最小.作法:连接AB,与直线l的交点Q,Q即为所要寻找的点,即当动点P跑到了点Q处,PA+PB最小,且最小值等于AB.原理:两点之间线段最短。证明:连接AB,与直线l的交点Q,P为直线l上任
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