1、第 1 页(共 7 页)实数培优练习题一、解答题(共 19 小题;共 247 分)1. 三、计算题 93+712548 24+12 6 18+38+332 50 ( 12418)(31340.5) 271318 12 12( 2+3)34( 2 27)2. 计算: 75+28 200 20+55 23. 计算: 481272 18+ 75 (30.5+41.5)(120.24 412) 223( 118215) 3+ 3+34. 计算: ;8+(1)20161 2 ;( 48418)(31320.5) ;(627+13)( 48 15+1280) 2412+223 18 65. 已知 , ,求
2、 的值=3+1 =3122+222 答案: 6. 若 , 互为相反数, , 互为倒数, 的绝对值为 ,求 的值 2 +12 27. 若 , , 满足 ( 8)2+5+ 32 =0 求 , , 的值; 试问以 , , 为边能否构成三角形,若能构成求出三角形的周长;若不能构成请说明理由. 8. 一个长方形的两条边长分别是 和 ,求这个长方形的面积和周长(3 2) (3+2) 9. 一个三角形的三边长分别是 , , ,且 ,求这个三角形的 (25)2+1+4=0周长 第 2 页(共 7 页)10. 计算: (1)2016+8 2(3.14)0 11. 计算: ;20+32( 5+22) 42(2+1
3、)(7+3)(73)12. 已知:实数 , 在数轴上的位置如图所示, 化简: .(+1)2+2(1)2 13. 计算: ;24+27( 6+53) 182+( 7+5)( 7 5) 14. 如果 ,求 的值24+2+6+2+13=0 () 15. 化简: ;1691214 ;(2.5103)(1.6105) ;16125 ;1180 ;(815)2(215)2 34322716. 计算: 223+ 12 0.125( 6 32) (318+1550412)3217. 计算: ;( 12+20)+2( 3 5) 423(0) 18. 15+4= 1(54)(5+4)(54)= 54(5)2(4)
4、2=5 4=5216+5= 1(65)(6+5)(65)= 65(6)2(5)2=6 5请回答下列问题: 观察上面的解题过程,你能直接给出 的结果吗?请写出化简过程1+1 利用上面提供的方法,你能化简下面的式子吗?12+1+ 13+2+ 14+3+ 12016+201519. 阅读学习计算: 212+3223+2332+5225第 3 页(共 7 页)可以用下面的方法解决上面的问题:212+3223+2332+5225= (2212)+( 323 223)+( 232 332)+( 525 252)= (112)+(1213)+(1312)+(1215)= 115= 155.利用上面的方法解决
5、问题: 计算 212+3223+2332+5225+10999910 当 _时,等式 成立=+1+1+2+1+1+2+3+2+2+3= 1+3第 4 页(共 7 页)答案第一部分1. (1) 93+712548= 93+143203= 33.(2) 24+12 6= 26+23 6= 6+23.(3) 18+38+332 50= 32+62+12252= 162.(4) ( 12418)(31340.5)= 23 2 3+22= 3+2.(5) 271318 12= 33 223= 3 2.(6) 12( 2+3)34( 2 27)= 22+32342+943= 114 3142.2. (1)
6、 原式 = 53+42102= 5362.(2) 原式 = 20+55 2= 3552= 32= 1.3. (1) 48 127218+75= 433922+53= 809 322.(2) (30.5+41.5)(120.24 412)= 322+26610+322= 32+19610.(3) 223( 118215)= 8398 8360= 3410.(4) 3+ 3+3= 3 + += (4+) .第 5 页(共 7 页)4. (1) 原式 =22+1( 21)=22+1 2+1=2+2(2) 原式 =(43 2)( 3 2)=33(3) 原式 =183+3343+5525=(18+134
7、) 3+(152) 5=433 3955(4) 原式 =2622+23624 6=5363425. , ,=3+1 =31, ,+=23 =222+222= ()2(+)()= += 223= 13= 33.6. 因为 , 互为相反数, 所以 +=0因为 , 互为倒数, 所以 =1因为 , =2所以 , =2 2=4所以+12 2= 0+14 21= 4 2+1= 5 2.7. (1) 因为 , , ,( 8)20 50 32 0所以 , , . 8=0 5=0 32=0所以 , , .=8=22 =5 =32(2) 能构成. 理由:因为 ,+=52所以 又 ,+ =2所以 所以 , , 能构
8、成三角形,其周长为 5+528. 面积为 ,周长为 .7 2 12 9. 由题意得, , , 25=0 1=0 4=0, , =25 =4 =251第 6 页(共 7 页)三角形的周长为 +=45+310. 原式 =1+22 21=22 2=211. (1) 20+32( 5+22)= 25+42 522= 5+22.(2) 42(2+1)(7+3)(73)= 4(2+2)73= 2+2.12. 由数轴可知 , .10 01(+1)2+2(1)2= +1+2(1)()= +1+22+= 23+3.13. (1) 24+27( 6+53)= 26+33( 6+53)= 26+33 653= 62
9、3.(2) 182+( 7+5)( 7 5)= 3+( 7+5)( 7 5)= 3+75= 5.14. ,(2)2+(+3)2+2=0, , ,=2 =3 =2()=(6)2=13615. (1) 1691214 =169 121 4=13112=286.(2) (2.5103)(1.6105) =4108=4 108=2104.(3) 16125= 16125=455=4525(4) 1180= 8180=8180=945=9520(5) (815)2(215)2= 60225=21515(6) 343227=34216323= 23=6316. (1) 223+ 12 0.125( 6 3
10、2)= 263+22 18 6+42= 236+122142 6+42= 136+174 2.第 7 页(共 7 页)(2) (318+1550412)32=(332+15524122)42= (92+222)42= 8242= 2.17. (1) 原式 =23+25+2325=43.(2) 原式 =(2)2=218. (1) 1+1= 1.化简过程为: 1+1 = 1( 1)( +1)( 1)= 1( )2( 1)2= 1.(2) 12+1+ 13+2+ 14+3+ 12016+2015= 1( 21)( 2+1)( 21)+ 1( 3 2)( 3+2)( 3 2)+ 1( 4 3)( 4+3)( 4 3)+ 1( 2016 2015)( 2016+2015)( 2016 2015)= 21( 2)212+ 3 2( 3)2( 2)2+ 4 3( 4)2( 3)2+ 2016 2015( 2016)2(2015)2=21+3 2+4 3+2016 2015=20161=12141.19. (1) 原式 = 2212+ 323 223+ 232 332+ 109910 999910= 112+1213+13199+199110= 1110= 910.(2) 1
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