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指数与指数运算基础知识+经典练习题.doc

1、指数与指数运算 基础知识+ 经典练习题知识梳理:1、根式(1) 次方根的定义n一般地,如果 ,那么 叫做 的 次方根axnxan当 为奇数时,正数的 次方根是一个正数,负数的 次方根是一个负数,这时,的 次方根用符号 表示ann当 为偶数时,正数的 次方根有两个,这两个数互为相反数,这时正数 的 次an方根用符号 表示na注:负数没有偶次方根0 的任何次方根都是 0,记作 0n(2)根式式子 叫做根式,这里 叫根指数, 叫做被开方数naa注: )(当 为奇数时,nan当 为偶数时, )0(,a2、分数指数幂(1)正数的正分数指数幂的意义是 )1,0(nNmanm且(2)正数的负分数指数幂的意义

2、是 ,1n且(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义3、实数幂的运算性质(1) ),(,Qsraasrsr (2) 0)(rsr(3) ),(,sbrr典型例题:1、求值:(1) (2) (3) (4)382155)21(43)816(2、计算 467653、计算(1) 3125.08416(2) 52)()(aba4、用分数指数幂表示下列各式(1) ; (2) (3) (4)43a a2ba42)(b5、计算下列各题(1) ) (2)5.02120 )()4()3(cbaba1326、有附加条件的计算问题化简求值是考试中的常见问题,先化简,再求值是常用的解题方法,化简包括

3、对已知条件和所求式子的化简,如果只对所求式子化简有时也很难用上已知条件,所以有些题目经常对已知条件进行化简处理。 化简时注意以下公式:3213)(a )(223baba)(2121b例:(1)已知 ,求 的值nana3(2)已知 (a 为常数) ,求 的值x2x8(3)已知 ,求 的值yxy且9,121指数与指数运算的练习1、 化简 (1) )31()()6521213baba(2) )(31xx(3) )0,()(314213baba2、若 则 x 的值为( ),)6(52xA、 2 B、3 C、2 或 3 D、无答案3、若 则 的值为 ( ),1a2aA、 9 B、6 C、7 D、114、若 ,则化简 的结果是( )242)1(A、 B、 C、 D、 、1aaa21a215、若 ,则实数 的取值范围是 ( )3422A、 B、 C、 D、20或 026、已知 ,则 等于 ( )3210,ba ba431A、 B、 C、 1 D、无答案47、若 ,则 = ( )31x 9622xx8、已知 则 =( ),1a1a9、 (1)已知 ,求 的值3,yx 231223)(xyx(2)设 ,求 的值21223x

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