磁场,感应计算题有详细答案快考试了,希望对同学们有所帮助.doc

1、稳恒磁场计算题144.稳恒磁学计算题144、如下图所示， AB、 CD为长直导线 BC为圆心在 O点的一段圆弧形导线，其半径为 R若通以电流 I，求 O点的磁感应强度解：如图所示，O点磁场由DC、CB、BA三部分电流产生，其中：DC产生 方向向里)21(4)2sin(i45cos001 RIRIBCB产生 方向向里I16202BA产生 3B方向向里 RIIO 16)2(400321 145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为 O，圆弧半径为 R。若导线的流过电流 I，求圆心O处的磁感应强度。解：两段直电流部分在O点产生的磁场 01B弧线电流在O点产生的磁场 RI202IRI

2、BO42001146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P处的磁感应强度。 解：水平直电流产生 01B大半圆 产生 方向向里1024RI小半圆 产生 方向向里203IB竖直直电流产生 方向向外204RI4321BBO方向向里)1(42102201 RIRI 147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m，通有方向相反的电流， I1=20A,I2=10A，如图所示试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置、解：取垂直纸面向里为正，如图设X轴。 )1.0(2)(27010 xxdIxIB在电流 左侧， 方向垂直纸面向外1I在电流 、 之间， 方向垂直纸面向里2B在电流 右

3、侧，当 时， 方向垂直纸面向外Imx.0当 时， 方向垂直纸面向里2.当 时，即0B0)1.(27x则 处的 为0。mx.B148、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为 a、 b，导体内载有沿轴线方向的电流 I，电流均匀地分布在管的横截面上设导体的磁导率 0，试计算导体空间各点的磁感应强度。解：取以截面轴线点为心， 为半径的圆形回路r根据安培环路定理： iLIldB0（1）当 时 ar2rB（2）当 时 b )(2202arbI)(20rIB（3）当 时 brIro2rIB0149、 如图所示，一根无限长直导线，通有电流 I，中部一段弯成圆弧形，求图中 O点磁感应强度的

4、大小。解：两段直线电流在O点产生的磁场 方向垂直纸面向里21B )sin1(co4)sin2(icos400 RIRI弧线电流在O点 方向垂直纸面向里I03方向垂直纸面向里 )tancos1(2 2)sin1(co20 0032 RI RIRIBO150、一根同轴电缆由半径为 R1的长圆柱形导线和套在它外面的内半径为 R2、外半径为 R3的同轴导体圆筒组成，如图所示，传导电流 I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆内外各处的磁感应强度的大小。解： 根据： iLIldB0（1）当 时 1Rr2102rRIrBrRIB210（2）当 时 21rIr0 rI0

5、（3）当 时 32R)(2230 RRIIB)(2230rI（4）当 时 3RrrB0B151、有电流 I的无限长导线折成如图的形状，已知圆弧部分的半径为 R，试求导线在圆心 O处的磁感应强度矢量B的大小和方向? 解：竖直直电流在O点 方向垂直纸面向里RIB401水平直电流在O点 方向垂直纸面向外I02弧线形电流在O点 方向垂直纸面向外RIB834003321B方向垂直纸面向外RIO80321152、长直载流导线通以电流I，其旁置一长为m、宽为n的导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面，且其长边与载流导线平行(两者相距为a)，（1）求该线圈所包围面积内的磁通量；（2）若线圈中也通以电流I，求此载

6、流线圈所受的合力。解：（1）取面元 drsanmIrIBdsnaml200（2）根据 lIdF左边 方向向左aImIBl2001右边 方向向右)(I02nIF上边 方向向上aIdrInal2003下边 方向向下aIFl2044321F合方向向左)(2)1(0021 namInamIF合153、无限长载流导线 I1与直线电流 I2共面，几何位置如图所示.试求载流导线 I2受到电流 I1磁场的作用力.解：取 ldI2 BldIF2lIrF210方向垂直 向上abIdrbaln60cos210 2I154、无限长载流导线 I1与直线电流 I2共面且垂直，几何位置如图所示.计算载流导线 I2受到电流

7、I1磁场的作用力和关于O点的力矩;试分析 I2施加到 I1上的作用力.解： 在 上取 ， 它与长直导线距离为 ，ldrr在此产生的磁场方向垂直纸面向里，大小为1I IB210受力drI2BrdIF2方向向上r10ab导线受力 方向向上dlIdrIdFl n210210对O点力矩 FdM其大小 方向垂直纸面向外drIrFdM210方向向外lIrIld210210从对称角度分析，直电流 在无限长载流导线 上产生的磁场以O点对称，即O点上下对称点的 大小相等，方向相2I1I B反，所以 在 对称点上所施加的安培力也应大小相等，方向相反，具有对称性，则 施加在 上的合外力为零。2I1 2I1I155、

8、长直载流导线 I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流 I2，二者共面求ABC的各边所受的磁力解： BldIFAB2方向垂直AB向左aIlIA210102BldIFCA2方向垂直AC向下daIrIadC ln210102同理 rIlFBC102 045cosdrl方向垂直BC向上daIdrIadBC ln245cos10210156、边长为 l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度 B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈通以电流 I=10A，求：线圈每边所受的安培力；对 OO/轴的磁力矩大小； (3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功解：（1） 方向垂直纸

9、面向外BlIFabNIlFab86.012sin0lc方向垂直纸面向里lIcaIlca86.012sin（2） nmeSPBPM方向沿 方向mNIS20103.49si O（3）磁力功 )(12IA01BlS2243JBlIA2210.43157、一平面塑料圆盘，半径为 ，表面带有面密度为 剩余电荷假定圆盘绕其轴线 以角速度 (rads-1)RA转动，磁场 的方向垂直于转轴 试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为 (提示：将圆盘分成BA 4BRM许多同心圆环来考虑)解 :“取圆环 ，其中rds2rdTdqI2磁矩 rIrdPM32方向垂直纸面向里B大小为 rmdd340RR158、在磁感应强度为B的

10、均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为 I ，如图所示建立适当的坐标系，求其所受的安培力解：在曲线上取 ，则ldbaBlIdF与 夹角都是 不变， 是均匀的lB2bIaldIlIdFbaba )(其大小 方向垂直 向上b159、如图所示，在长直导线内通以电流I 1=20A，在矩形线圈中通有电流 I2=10 A， 两者共面，且矩形线圈之纵边与长直导线平行已知a=9.0cm, b=20.0cm, d=1.0 cm，求：(1)长直导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2) 矩形线圈所受合力和合力矩解：(1) 方向垂直 向左，大小CDF4102.8dIbFCDN同理 方向垂直 向

11、右，大小FE51020.8)(adIbIFE方向垂直 向上，大小为CF adCF dIrI 5210210 102.9lnN方向垂直 向下，大小为ED5102.9CFED(2)合力 方向向左，大小为CFECDF 4.7N合力矩 BPMm 线圈与导线共面 BPm/0M电磁感应计算题160、两相互平行无限长的直导线,流有大小和方向如图所示的电流，金属杆CD与两导线保持共面，相对位置如图。 杆以速度 v沿着平行于直载流导线的方向运动，求:杆中的感应电动势，并判断两端哪端电势较高？ 解： cbIcaIdrcbaIrIldBcaDC lnln23)(23)( 0000 161、如图所示，AB、CD为两均匀金属棒，有效长度均为1m，放在B=4T、方向垂直纸面向里的均匀磁场中AB、CD可以在平行导轨上自由滑动当两棒在导轨上分别以 v1=4m/s,v2=2m/s 的速度向右作匀速运动时，求：ABCD导体框中，电动势的大小及感应电流的方向解： )(16VBLCD82A方向顺时针)(816CDBCD162、如图所示，长直导线中通有电流 I = 0.3A，在与其相距 d = 0.6cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长 l = 3cm，宽 a = 3cm。不计线圈自感，若线圈以速度 v = 5m/s沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？