1、第 1 页2007 年 4 月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)0,P(B)0,则P(AB)=0P(AB)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（ABA）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)0,P(AB|
2、A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有AB发生，故P(AB|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0F(x)1.而题中F1(+)=0；F3(-)=-1；F4(+)=2.因此选第 2 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 3 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5. 设二维随机变量（X，Y）
3、的分布律为(如下图)则PX+Y=0=（）第 4 页A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5 B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：XP(2),故E（X）=2，D（X）=2.8. 设随机变量X与
4、Y相互独立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6第 5 页答案：C解析：XN(1,4),YN(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 6 页9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1. 设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=_.答案：0.522. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个
5、数，则这三个数中不含0的概第 7 页率为_.答案：2/5第 8 页3. 图中空白处答案应为：_答案：5/64. 一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_.答案：5. 图中空白处答案应为：_答案：0.15876. 设连续型随机变量X的分布函数为（如图）则当x0时，X的概率密度f(x)=_.答案：7. 图中空白处答案应为：_答案：8. 图中空白处答案应为：_第 9 页答案：5第 10 页9. 设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=_.答案：110. 图中空白处答案应为：_答案：11. 图中空白处答案应为：_答案：112. 图中空白处答案应为：_答案：13. 图中空白处答案应为：_答案：
