工程流体力学习题解析夏泰淳着交通大学出版社.doc

1、工程流体力学习题解析(夏泰淳_著)_ 上海交通大学出版社第 1 章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（ d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （ d）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是dvy，而且速度梯度dvy是流体微团的剪切变形速度dt，故dt。 （ b

2、）【1.3】 流体运动黏度 的国际单位是：（ a）m 2/s；（b）N/m 2；（c）kg/m；（d）Ns/m2。解：流体的运动黏度 的国际单位是 /s2。 （ a）【1.4】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合RTp。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （ c）【1.5】 当 水 的 压 强 增 加 一 个大 气 压 时 ， 水 的 密 度 增 大 约 为 ： （ a） 1/20 000； （ b） 1/1 000； （ c）1/4 000； （ d） 1/2 000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95.5 kp。 （ a）【1.6

3、】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （ ）【1.7 】 下 列 流 体 哪 个 属 牛 顿流 体 ： （ a） 汽 油 ； （ b） 纸 浆 ； （ c） 血 液 ； （ d） 沥 青 。解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （ ）【1.8 】 15C时空气和水的运动黏度6215.0m/s合，621.40m/s合，这说明：在运动中（

4、 a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（ d）不能直接比较。解：空气的运动黏度比水大近 10 倍，但由于水的密度是空气的近 800 倍，因此水的黏度反而比空气大近 50 倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。 （d） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（ a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性；（d）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （ b）计算题【1.10】 黏度 =3.92102 Pas 的黏性流体沿壁面流动，距壁面 y 处的流速为v=3y+y2（m/s ） ，试求壁面的切应力

5、。解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力 0为 220 00d(32).913.7610Payyv【1.11】在相距 1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以 1.2m/s 的速度相对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为 3 500 Pa。试求该液体的黏度。解：由dvy， 3103 52.97Pas.【 1.12】 一 圆 锥 体 绕 竖 直 中 心 轴 作 等 速 转 动 ， 锥 体 与 固 体 的 外 锥 体 之 间 的 缝 隙=1mm， 其 间 充 满 =0.1Pas 的 润 滑 油 。 已 知 锥 体 顶 面 半 径 R=0.3m,锥 体高 度 H=0.5m,当 锥 体

6、 转 速 n=150r/min 时 ， 求 所 需 旋 转 力 矩 。解：如图，在离圆锥顶 h 处，取一微圆锥体（半径为 r） ，其高为 d。这里R该处速度()vhrH剪切应力Rh高为 dh一段圆锥体的旋转力矩为习 题 .12图hdhrd()2MhrdcoshrRH其中 tanrh代入32tandcosh总旋转力矩230 0ta()dcosHRMh342tancos其中rad/s7.1560,P1.0 3.3tan,cos.8,0.5m,105RHH代入上式得旋转力矩 34320.17.605.3N8M【1.13】上下两平行圆盘，直径均为 d，间隙为 ，其间隙间充满黏度为 的液体。若下盘固定不

7、动，上盘以角速度 旋转时，试写出所需力矩 M 的表达式。解：在圆盘半径为 r处取 d的圆环，如图。其上面的切应力则所需力矩 d2Mr3ddr总力矩 423002【1.14】当压强增量 p=5104N/m2 时，某种液体的密度增长 0.02%。求此液体的体积弹性模量。解：液体的弹性模量 48d510.Pa.2pE【 1.15】 一 圆 筒 形 盛 水 容 器 以 等 角 速 度 绕 其 中 心 轴 旋 转 。试 写 出 图 中 A(x,y,z)处 质 量 力 的 表 达 式 。解：位于 处的流 体质点，其质量力有 惯性力 22cosxfrxd习 题 .13图r drO习 题 .15图A yx22

8、sinyfry重力 zg （ Z 轴向上）故质量力的表达式为 2xygFijk【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为 8m3，加温前后温差为 50，在其温度范围内水的热胀系数 =0.000 5/。求膨胀水箱的最小容积。解：由液体的热胀系数1dVT公式， 据题意， 0. /， 38m， 50故膨胀水箱的最小容积 3d.0 5.2V【 1.17】 汽 车 上 路 时 ， 轮 胎 内 空 气 的 温 度 为 20 ， 绝 对 压 强 为 395kPa， 行 驶 后 ，轮 胎 内 空 气 温 度 上 升 到 50， 试 求 这

9、 时 的 压 强 。解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度 不变，故 0pT，其中 0395kPa，27K， 50273KT得4.ap【1.18】图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为 k=4.751010 m2/N 的油液。器内压强为 105Pa 时，油液的体积为 200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为 2mm，当压强升高至 20MPa 时，问需将手轮摇多少转？锅 炉 散 热 器习 题 .16图d习 题 .18图解：由液体压缩系数定义dkp，设mV，dmV因此， ，其中手轮转 n转后，体积变化了24VdH（ 为活塞直径， H为螺距）即2d4nkp，

10、其中 102.75m/N， 65d(201)Pap得 65d()kp23-3-230.142.10n解得 转【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其半径为 r2,旋转角速度为 。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩 M 可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为 a，内筒高 H，如题 1.19 图所示。试推出油液黏度 的计算式。解：外筒侧面的切应力为 2/r，这里 21r故侧面黏性应力对转轴的力矩 为习 题 .19图H r1r2a211rMH（由于 a是小量， Ha）对于内筒底面，距转轴 取宽度为 dr微圆环处的切应力为/a则该微圆环上黏性力为

11、 2d2Fr故内筒底面黏性力为转轴的力矩 2为1342 10drMrraa显然421211()H即4211()arra第 2 章 流体静力学选择题：【2.1】 相 对 压 强 的 起 算 基 准 是 ： （ a） 绝 对 真 空 ； （ b） 1 个 标 准 大 气 压 ；（ c） 当地 大 气 压 ； （ d） 液 面 压 强 。解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 （ c）【2.2】 金 属 压 力 表 的 读 值 是 ： （ a） 绝 对 压 强 ； （ b） 相 对 压 强 ； （ c） 绝 对 压强 加 当 地 大 气 压 ； （ d） 相 对 压 强 加 当 地 大 气 压 。

12、 解：金属压力表的读数值是相对压强。 （ b）【2.3】 某 点 的 真 空 压 强 为 65 000Pa， 当 地 大 气 压 为 0.1MPa， 该 点 的 绝 对 压 强 为 ：（ a） 65 000 Pa； （ b） 55 000 Pa； （ c） 35 000 Pa； （ d） 165 000 Pa。解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强 4ab.1.3 p。 （ c）【2.4】 绝 对 压 强 ab与 相 对 压 强 p、 真 空 压 强 vp、 当 地 大 气 压 ap之 间 的 关 系 是 ：（ ） v； （ b） ab； （ c） vb； （ d）vap

13、。解：绝对压强当地大气压相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即 abvpp，故 abvp。 （ c）【2.5】 在 封 闭 容 器 上 装 有 U 形 水 银 测 压 计 ， 其 中 1、 2、 3 点 位 于 同 一 水 平 面 上 ，其 压 强 关 系 为 ： （ ） p1p p3； （ b） p1=p = p3； （ c） p1p p3； （ d） p2p1p3。解：设该封闭容器内气体压强为 0，则 20，显然 2，而21Hgh气 体，显然 1。 （ c）32 1水 汞习 题 .52图p0 h习 题 .62图A Bhph【2.6】 用 形 水 银 压 差 计 测 量 水

14、管 内 、 两 点 的 压 强 差 ， 水 银 面 高 度hp 10cm，pA-pB 为 ： （ a） 13.33kPa； （ b） 12.35kPa； （ c） 9.8kPa； （ d） 6.4kPa。解：由于 22HOHOgApBphh故 2g() (.6) 07.1235B。 （ b）【2.7】在 液 体 中 潜 体 所 受 浮 力 的 大 小 ： （ a） 与 潜 体 的 密 度 成 正 比 ； （ b） 与 液体 的 密 度 成 正 比 ； （ c） 与 潜 体 的 淹 没 深 度 成 正 比 ； （ d） 与 液 体 表 面 的 压强 成 反 比 。解：根据阿基米德原理，浮力的大小

15、等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。 （ b）【2.8】 静 止 流 场 中 的 压 强 分 布 规 律 ： （ a） 仅 适 用 于 不 可 压 缩 流 体 ； （ b） 仅 适用 于 理 想 流 体 ； （ c） 仅 适 用 于 粘 性 流 体 ； （ d） 既 适 用 于 理 想 流 体 ， 也 适用 于 粘 性 流 体 。解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体。 （ d）【2.9】 静 水 中 斜 置 平 面 壁 的 形 心 淹 深 Ch与 压 力 中 心 淹 深 Dh的 关 系 为 Ch Dh： （ a） 大 于

16、 ； （ b） 等 于 ； （ c） 小 于 ； （ d） 无 规 律 。解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深 hD 要比平壁形心淹深 C大。 （ c）【2.10】流 体 处 于 平 衡 状 态 的 必 要 条 件 是 ： （ a） 流 体 无 粘 性 ； （ b） 流 体 粘 度 大 ；（ c） 质 量 力 有 势 ； （ d） 流 体 正 压 。解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势 （ c）【2.11】液 体 在 重 力 场 中 作 加 速 直 线 运 动 时 ， 其 自 由 面 与 处 处 正 交 ： （ a）重 力 ； （ b） 惯 性 力 ； （ c） 重

17、 力 和 惯 性 力 的 合 力 ； （ d） 压 力 。解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是 （ c）计算题：【2.12】试 决 定 图 示 装 置 中 A、 B 两 点 间 的 压 强 差 。 已 知h1=500mm， h2=200mm， h3=150mm， h4=250mm ， h5=400mm， 酒 精1=7 848N/m3， 水 银 2=133 400 N/m3， 水 3=9 810 N/m3。习 题 .122图BAh1 h2 h3 h41 1 3 34 h52水酒 精 水水 银解：由于 312Aph而 3254324()

18、Bh因此 1即 2354231ABphh1()1 0.9 80(.5) 40.257845 .3Pa.1ka【2.13】试 对 下 列 两 种 情 况 求 A 液 体 中 M 点 处 的 压强 （ 见 图 ） ： （ 1） A 液 体 是 水 ， B 液 体 是 水 银 ，y=60cm， z=30cm； （ 2） A 液 体 是 比 重 为 0.8 的 油 ，B 液 体 是 比 重 为 1.25 的 氯 化 钙 溶 液 ，y=80cm， z=20cm。习 题 .132图液 体液 体zyABM213解（1）由于 12Bpz3而 3MABAyzy14 0.9 810.64.8kPa（2） BApz

19、.25 .2 .731【2.14】在 斜 管 微 压 计 中 ， 加 压 后 无 水 酒 精 （ 比 重 为 0.793） 的 液 面 较 未 加 压 时 的液 面 变 化 为 y=12cm。 试 求 所 加 的 压 强 p 为 多 大 。 设 容 器 及 斜 管 的 断 面 分 别为 A 和 a， 0，1sin8。习 题 .142图Ap ya p=0时 液 面h解：加压后容器的液面下降yhA则 (sin)(sin)apy0.12.0.793 86P【2.15】设 U 形 管 绕 通 过 AB 的 垂 直 轴 等 速 旋 转 ， 试 求 当 AB 管 的 水 银 恰 好 下 降 到A 点 时

20、的 转 速 。解：U 形管左边流体质点受质量力为惯性力为 2r，重力为 g在 (,)z坐标系中，等压面 d0p的方程为2rz两边积分得Cg根据题意， 0r时 z故 0习 题 .152图60cm80cm ABzr O因此等压面方程为 grz2U 形管左端自由液面坐标为 80cmr， 601cmz代入上式2 229.83.79sg故 3.7.5rad/s【2.16】在 半 径 为 a的 空 心 球 形 容 器 内 充 满 密 度 为 的 液 体 。 当 这 个 容 器 以 匀 角 速 绕 垂 直 轴 旋 转 时 ， 试 求 球 壁 上 最 大 压 强 点 的 位 置 。解：建立坐标系如图，由于球体

21、的轴对称，故仅考虑 yOz平面球壁上流体任一点 M的质量力为2yf； zfg因此 2d(d)pygz两边积分得 C在球形容器壁上 sinya； cosz代入上式，得壁上任一点的压强为2sin(cos)apgC使压强有极值，则2d(isin)0ag即 2cosga由于 20故 9即最大压强点在球中心的下方。讨论：当 21ga或者 2a时，最大压强点在球中心以下 2g的位置上。当 2或者 2时，最大压强点在 180，即球形容器的最低点。【2.17】如 图 所 示 ， 底 面 积 为 0.m.b的 方 口 容 器 ， 自 重 G=40N， 静 止时 装 水 高 度 h=0.15m， 设 容 器 在 荷 重 W=200N 的 作 用 下 沿 平 面 滑 动 ， 容yzxa MO习 题 .162图