平面向量简单练习题.doc

1、试卷第 1 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线一、选择题1已知三点 满足 ，则 的值 ( )143()152()314( ，、，、， CBAACB2已知 ， ，且 ，则 ( ) ,a|bba/5已知 ()0，则向量与 的夹角为（ ）6设向量 ，则 的夹角等于（ ）,2(3,1)=rr,7若向量 xa,和向量 ,b平行，则 ba（ ）8已知 ，向量 与 垂直，则实数 的值为( ).0,1,23a29设平面向量 ， ，若向量 共线，则 =（ ）()a(2,)by,b3ab10 平面向量 与 的夹角为 60， ,a， 1，则 211已知向量 ， ，若 ，则实数 x 的值为

2、1,2a,4xbb/12设向量 ),(， ),(，当向量a2与 平行时，则ba等于13若 ，则向量 的夹角为（ ）c且 与14若 ， 且（ ） ，则 与 的夹角是 （ ）2a|bbb15已知向量 (cos120，sin120)， (cos30，sin30)，则ABC 的形ABAC状为A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等边三角形17下列向量中，与 (3,2)垂直的向量是（ ） A (3,2) B C (4,6) D (3,2)18设平面向量 （ ）(,5)(,1)2abb则 a19已知向量 ， ，若 ，则 等于 1nn20 已知向量 满足 则 （ ）,0,21设向量 =（1. ）与 =（

3、-1， 2 ）垂直，则 等于 （ ）acosbcoscos223化简 = ACBDA25如图，正方形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，那么 （ ）EFDCB=EF试卷第 2 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A. B. C. 12ABD+12ABD-12ABD-+26已知平面向量 a(1 ，2) ，b(2，m) 且 ab，则 2a3b 27设 满足 则 （ ）,b|,|28已知平面内三点 ，则 x 的值为( )(,)1,3(7,)ABCxBAC满 足29已知向量 = ， = ，若 ，则| |=（ ） a2bab二、填空题30若 ，则 x 2(,3)(4,5),x若31已知向量

4、， ,若向量 与 平行，则 _.a1b3bak3k32边长为 2 的等边ABC 中， ABC33已知向量 a 和向量 b 的夹角为 135，|a|2，|b|3，则向量 a 和向量 b 的数量积 ab_34若 ， 点的坐标为 ，则 点的坐标为.(3,4)AB(,1)35已知向量 =( , ), =( , )，若 ，则 =.a12xbx/abx36已知向量 a=（1， ），则与 a 反向的单位向量是 37若向量 ， 的夹角为 120，| |1，| |3，则|5 | .b38已知 12,e为相互垂直的单位向量,若向量 12e与 12e的夹角等于 06,则实数 _.39若向量 (2，3)， (4，7)

5、，则 _BACBC40在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a=(1,2),a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c,则 x= .41已知向量 ， ， 若 与 共线，则3,1a0,b,3ck2abc=_.k42已知 A(1,2)， B(3,4)， C(2,2)， D(3,5)，则向量 在向量 上的投影为ABCD_43已知向量 ),3,(),42(kba若 ,ba则 .试卷第 3 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线44设向量 ， ，且 ，则锐角 为_(4sin,3)a(2,cos)b/ab45已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C 为线段 AB

6、上一点, 且 3ABC, 则 C 的坐标为_46已知向量 , ,且 ，则 的值为 p12q4x/pq47 ,m与 a,n共线，则 .48已知向量 )2,4(，向量 )3,(xb，且ba/，则 x .49已知四点 ，则向量 在向量 方向上的射影13,25ABCDABCD是的数量为 50设向量 与 的夹角为 ， ， ，则 等于 ab)1,(a)4(，bcos51已知向量 , ，其中 ，且 ，则向量 和 的夹角2|ab是 .52已知向量 与向量 的夹角为 60，若向量 ，且 ，则 的值为abcbc|a_53 已知向量 则实数 k 等于_.(1,2)(,1),ka若54 已知向量 =（-1，2） ，

7、=（3， ） ，若 ，则 =_.OABmOABm55已知平面向量 (,)a， (2,)b， 且/b，则 23a .56已知 ， 且 与 垂直，则 的值为_.1,k4ak57已知向量 ，则 等于 5,5258已知向量 ， ， ，若 ，则 k= .(3,1)a(,)b(,7)ck()acb60 已知向量 ， ， ， ，则 .021,x)(x61设 ， ，若 / ，则 5ab62若 的夹角是 。|2,|4,(),ab且 则 与63 设向量 a=(t，-6)，b=(3，2)，若 a/b，则实数 t 的值是_三、解答题（题型注释）64已知 ， ，且 与 夹角为 120求4|a2|bab（1） ； （2）

8、 ； （3） 与 的夹角)(|abx试卷第 4 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线65已知单位向量a， b满足 3)2()3(ba。求 ab；(2) 求 2的值。66 （11 分）已知向量 ， ， (cos,in)a(cos,in)b25ab（）求 的值； cos()（）若 ， ，且 ，求 0205sin13sin67 （本小题满分 12 分）已知 ，函数)si,(co),co(),2(i xbxa.baxf)(（1）求函数 ()fx的最小正周期；（2）在 ABC中，已知 为锐角， ()1fA, 2,3BC,求 AC边的长.68 （本小题满分 14 分）已知向量 ， 且满足 .

9、(,1)(sin,co)ambx(fxab()1f(1)求函数 的解析式；yf(2)求函数 的最小正周期、最值及其对应的 值；xx(3)锐角 中，若 ，且 ， ，求 的长ABC()2sin1fA2B3ACB69已知向量 )3,(co,sinxbxa当 的值；bt,/求时求 的最小正周期和单调递增区间xf)()70 (本小题满分 l2 分)(注意：在试题卷上作答无效)已知 ABC的三个顶点的坐标为 )0,(,)4,3(mCBA（I）若 0，求 m的值；（II）若 5，求 sin的值.试卷第 5 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线71设非零向量 = ， = ，且 ， 的夹角为钝角，求 的取值范围ax2,b2,3abx答案第 1 页，总 1 页