医学统计学高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编.docx

1、111-多因素实验资料的方差分析11-3（1）本题为 4 个处理组的 22 析因涉及，因分成 3 天进行，若将每天的实验结果设为一个区组，先进行随机区组的方差分析:方差分析表 1变异来源 df SS MS F Sig.总变异 11 818.369区组间 2 3.762 1.881 .230 .801处理组间 3 765.529 255.176 31.196 .000误差 6 49.078 8.180从上表可以看出，各区组间差异无统计学意义，即各天的实验结果间无差异。（3）依据完全随机设计析因试验方法进行方差分析方差齐性检验表F df1 df2 Sig.1.429 3 8 0.304P 值大于

2、0.05，尚不能认为方差不齐。方差分析表 2变异来源 df SS MS F Sig.总变异 11 818.37试样处理方式（A） 1 716.11 716.11 108.42 0.000试样重量（B） 1 36.40 36.40 5.51 0.0472AB 1 13.02 13.02 1.97 0.198误差 8 52.84 6.605结局：可以认为高锰酸盐处理及试样重量均会对甘蓝叶核黄素浓度测定产生影响，尚不能认为高猛酸盐及试样重量的交互作用会对甘蓝叶核黄素浓度测量有影响。11-4假定不存在高阶交互作用，仅对 A、B、C、D、E5 个因素的主效应进行分析，采用正交设计的方差分析法：正交设计的

3、方差分析变异来源 df SS MS F Sig.总变异 15 3495.366A 1 540.911 540.911 21.714 .001B 1 1743.689 1743.689 69.998 .000C 1 787.223 787.223 31.602 .000D 1 82.038 82.038 3.293 .100E 1 92.400 92.400 3.709 .083误差 10 249.104 24.910从上表可以看出，A、B、C 三个因素的主效应有统计学意义（ P0.05）(3)测量前后与处理不存在交互作用（P0.05） ，即两种方法治疗前后心率的变化幅度相同。12-5(1)进行

4、球型检验Epsilonbwithin subjects effcetMauchly Wapprox.chi-square df Sig.Greenhouse-GeisserHuynh-Feldtlower-boundt .119 27.028 5 .000 .675 .847 .333P0.05，不满足球形检验，需进行校正5(2)重复测量资料方差分析结果测量时间及其与药物剂型交互作用的方差分析表source SS df MS F Sig.t sphericity assumed 26560.05 3 8853.349 74.972 .000Greenhouse-Geisser 26560.05

5、 2.026 13107.070 74.972 .000Huynh-Feldt 26560.05 2.541 10453.519 74.972 .000lower-bound 26560.05 1 26560.046 74.972 .000t * G sphericity assumed 16614.53 3 5538.177 46.898 .000Greenhouse-Geisser 16614.53 2.026 8199.076 46.898 .000Huynh-Feldt 16614.53 2.541 6539.158 46.898 .000lower-bound 16614.53 1

6、16614.532 46.898 .000error (t) sphericity assumed 4959.76 42 118.089Greenhouse-Geisser 4959.76 28.369 174.827Huynh-Feldt 4959.76 35.571 139.433lower-bound 4959.76 14 354.268新旧剂型患者血药浓度比较的方差分析表source SS df MS F Sig.intercept 493771.9 1 493771.870 729.972 .000G 59.9 1 59.916 0.089 .770error 9470.0 14 6

7、76.425结论：使用不同剂型患者血药浓度没有差别；使用前后患者血药浓度存在明显差别；不同剂型使用前后血药浓度的变化幅度不同。615-多元线性回归分析（1）以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量：方差分析表 1变异来源 平方和 df 均方 F P回归 18530.408 4 4632.602 8.090 0.00025残差 14316.258 25 572.650总计 32846.667 29回归参数估计及其检验结果 1变量 B Sb b t Sig.(常量) -0.829 47.773 -0.017 0.986载脂蛋白 A1 0.233 0.197 0.165 1.181 0.249载脂蛋

8、白 B 1.325 0.282 0.714 4.699 0.0001载脂蛋白 E -0.124 2.783 -0.008 -0.045 0.965载脂蛋白 C -2.385 0.765 -0.494 -3.119 0.005决定系数：R 2=0.564 调整的决定系数：R 2=0.494按 =0.05 检验水平，回归方程中 X2 和 X4 有统计学意义，即低密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白 B 及 C 之间存在线性关系。以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量：方差分析表 2变异来源 平方和 df 均方 F P回归 4392.581 4 1098.145 22.487 0.0001残差 1220

9、.886 25 48.8357总计 5613.467 29回归参数估计及其检验结果 2变量 B Sb b t Sig.(常量) -2.1323 13.9511 -0.1528 0.87975载脂蛋白 A1 0.48331 0.05764 0.82547 8.38546 0.00000载脂蛋白 B -0.0527 0.08235 -0.0687 -0.6401 0.52794载脂蛋白 E -0.2944 0.81278 -0.0457 -0.3622 0.72027载脂蛋白 C -0.415 0.22331 -0.2078 -1.8583 0.07494决定系数：R 2=0.783 调整的决定系

10、数：R 2=0.748按 =0.05 检验水平，回归方程中 X1 有统计学意义，即高密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白 A1 之间存在线性关系。（2）自变量筛选设定进入、剔除标准分别为 入 =0.05 和 出 =0.10以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为 X2、X4，逐步回归法纳入变量为X2、X4，三者结果无差异；以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为 X1、X4，逐步回归法纳入变量为X1、X4，三者结果无差异；（3）以 X1-X4 为自变量，Y2/Y1 为应变量，使用逐步回归法分析，设定进入、剔除

11、标准分别为 入 =0.05 和 出 =0.10，结果如下：方差分析表 38变异来源 平方和 df 均方 F P回归 0.2833527 3 0.09445 46.8465 0.0000残差 0.0524207 26 0.00202总计 0.3357734 29回归参数估计及其检验结果 3变量 B Sb b t Sig.(常量) 0.35543 0.08847 4.01775 0.0004载脂蛋白 A1 0.00264 0.00036 0.58288 7.35716 0.0000载脂蛋白 B -0.0036 0.00048 -0.6116 -7.5074 0.0000载脂蛋白 C 0.00333

12、 0.00123 0.21586 2.70002 0.012决定系数：R 2=0.844 调整的决定系数：R 2=0.826与前面的分析结果相比，用 Y2/Y1 作为应变量，与单独使用 Y1 或者 Y2 的回归方程决定系数及调整的决定系数更高，说明高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值，较单纯的低密度脂蛋白中胆固醇的含量或者单纯高密度脂蛋白中胆固醇的含量，对诊断动脉硬化lemme 个更有意义。（4）残差分析9由标准化残差分析图可以看出，散点分布不是十分均匀，存在先下后上的趋势，并不满足回归分析的条件，且有一个点超过了 2，属于离群值。（5）分析结果血清低密度脂蛋白中的胆固醇含量与载脂蛋白 B 和

13、 C 有关，与载脂蛋白 B 成正相关，载脂蛋白 C 成负相关；高密度脂蛋白与载脂蛋白 A1 成正相关，载脂蛋白 C 成负相关；与高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值作为综合指标衡量动脉硬化，得到的结果与载脂蛋白 A1、B 及 C 有关。1016-Logistics 回归二、（1）各因素赋值说明因素 变量名 赋值性别 X1 男=0，女=1年龄组 X2 7=1，10=2，13=3，16=4胆固醇 X3 5.18=0,5.18=1甘油三酯 X4 0.50=0,0.50=1肥胖症 Y 有=1，无=0将年龄组转化成哑变量水平 X2-1 X3-1 X4-11 0 0 02 1 0 03 0 1 04 0 0 1（2）单因素分析参数估计及假设检验 1变量 B S.E, Wals df Sig. Exp (B)性别 X1 -.465 .182 6.537 1 .011 .628常量 -1.933 .113 290.502 1 .000 .145年龄组 X2(1) 1.087 .285 14.540 1 .000 2.965年龄组 X2(2) .585 .310 3.559 1 .059 1.794