精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 几何的有名定理（1）一 梅涅劳斯定理Menelaus(公元98年左右)，希腊数学家、天文学家，梅涅劳斯定理包含在其几何著作球论里梅涅劳斯定理 设ABC的三边BC、CA、AB或它们的延长线与一条不经过其顶点的直线交于P、Q、R三点，则 梅涅劳斯定理逆定理 设P、Q、R分别是AB的三边BC、CA、AB上或它们延长线上三点，若有则P、Q、R 三点在同一直线上例题选讲例1 过ABC的重心G的直线分别交AB、AC于E、F，交CB于D。求证：。证 连AG,交BC于M, DEF截ABMDEF截AMC故 评注 也可以添加辅助线证明：过A、B、C之一作DF的平行线。 例2. 设ABC的A 的外角平分线与B的延长线交于P， B的平分线与A交于Q, C的平分线和AB交于R(图15-7).求证P、Q、R三点共线.分析 要证P、 Q、R三点共线，只需证明，利用三角形内角及外角平分线的性质不难得到.例3. 莱莫恩(Lemoine)线如图，
