控制工程基础习题答案清华大学出版社沈艳孙锐主编.doc

1、控制工程基础习题答案第一章1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点？（略）1-2 日常生活中有许多闭环和开环控制系统。试举几个具体例子，并说明它们的工作原理，画出结构方框图。 （略）1-3 图 1.14 是液面自动控制系统的两种原理示意图。在运行中，希望液面高度 H0 维持不变。1试说明各系统的工作原理。2画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?图 1.14 液位自动控制系统解： 工作原理：出水量 与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在 。()a2 0H当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门 开大，使得进水量增大，1L液位逐渐回升；当

2、出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门 1 关小，液位逐渐降低。其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值 。被控量是液面实际高度，干扰0H量是出水量 。2工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液()b面为给定高度 。当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头0H向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门 ，使进水量增大（减小） ，液面高度升高（降低） ，当液面高度为 时，1L 0H电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。其中被控对象是水槽，给定值为液

3、面高度希望值 ，被控量是液面实际高度，干扰量是0H出水量 。2， 系统结构图如下图()ab1-4 若将图 1.14(a)系统结构改为图 1.15。试说明其工作原理。并与图 1.14(a)比较有何不同?对系统工作有何影响?解：若将 1-17 系统结构图改为 1-18，系统变成了正反馈，当出水量与进水量一致，液()面高度为给定值 。当出水量大于进水量，液面位降低，浮子下称，通过连杆使阀门 10H关小，进水量越来越小，液面高度不能保持给定高度 ，同样当出水量小于进水量，浮0H子上浮，液位升高，使阀门 1 开大，进水量增大，液位越来越高，不可能维持在给定高度01-5 图 1.16 是控制导弹发射架方位

4、的电位器式随动系统原理图。图中电位器 、1P并联后跨接到同一电源 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角2P0E的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。题解 1-3（a）系统方框图 题解 1-3（b）系统方框图图 1.15 题 1-4 图图 1.16 导弹发射架方位角控制系统原理图解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。当摇动手轮使电位器 的滑臂转过一个输入角 的瞬间，由于输出轴的转角 ,1Piio于是出现一个

5、误差角 ，该误差角通过电位器 、 转换成偏差电压oie1P2， 经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴oieu带动电位器 的滑臂转过一定的角度 ，直至 时， ，偏差电压 ，2 oiooiu0eu电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要 ，偏差就会产生i调节作用，控制的结果是消除偏差 ，使输出量 严格地跟随输入量 的变化而变化。eo系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角 是被控量，通过手轮输入的角度是给定量。系统方框图如图解 1-4 所示。i1-6 许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。图 1.17就是这样一种跟随系统的原理

6、图。在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。试说明其工作原理，画出系统方框图。图 1.17 跟随系统原理图解 模板与原料同时固定在工作台上。X 、Y 轴直流伺服马达接受控制器的指令，按输入命令带动工作台做 X、Y 方向运动。模板随工作台移动时，触针会在模板表面滑动，跟随刀具中的位移传感器将触针感应到的反映模板表面形状的位移信号送到跟随控制器，控制器的输出驱动 Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解 1-9 所示。最终原料被切

7、割加工成模板的形状。第二章2-1 试证明图 2-28 中所示的力学系统 (a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型） 。解(a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图解2-2(a)所示。对A点有(1)()()( 122 yfyxfk对 B 点有 (2)11kf对式（1） 、 （2）分别取拉氏变换，消去中间变量 ，整理后得y= )(sXY211212121()ffsskk(b) 由图可写出= sCRUc2)(sCRssr11)(整理得= )(sUrc )(212121 ssCR比较两系统的传递函数，如果设 则两系统的传递函1212,RkCff数相同，所以两系统是相似的。2-2 已知在

8、零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，试求系统ttetc)(的传递函数和脉冲响应。解 单位阶跃输入时，有 ，依题意sR1)(ssC1)2(321)( )()(sRGtteLtk 211 42-3 某位置随动系统原理框图如图 2-31 所示，已知电位器最大工作角度330 0，功率放大器放大系数为 。mQ3k（1） 分别求出电位器的传递函数 ，第一级和第二级放大器的放大系数 ， ；0 1k2（2） 画出系统的结构图；（3） 求系统的闭环传递函数 。)(sQrc解(1) 电位器的传递函数180300mQEK根据运算放大器的特性，可分别写出两级放大器的放大系数为， 310121032K(2) 可画出系

9、统结构如图解 2-9 所示：(3) )1(1)( 320323210sTKsTKsQmmtmrc321023210 smtm2-4 试简化图 2-34 所示控制系统的方框图，并求出开环传递函数和四种闭环传递函数?)(sRC?)(sR ?)(sFCf ?)(sFf解 首先按方框图化简规则，将图 2-34（ ）化简成图 2-34（ ） ，应用图 2-34（ ）acc可以方便地求出开环传递函数和四种闭环传递函数，即 4231)(GsH3214242312)(GsRC3214234231)( GGsFf 24123134()Rs1G2(3G)(4s)( C)(1s2 )(3s)(342)(sRF)(s

10、Cb)(s)(s)( )(sFCc321424231)1()()( GGsFf 2-5 试用结构图等效化简求图 2-32 所示各系统的传递函数 。)(sRC解 （a）)(1s)(s)(3s4)(RF)(C)(a)(1sG2s)(3sG)(342)(sR)(F)(sC)(b)(1sG2s)(1423sG)(sR )(sF()c图 2-34 例 2-18 系统方框图所以： 43213243211)( GGsRC（b）所以： HGsRC21)(（c）所以： 321321)( GGsRC（d）所以： 2413213212 41)( HGHGsRC（e）所以： 23121234)( HGGsRC试绘制图 2-36 所示系统的信号流图。解第四章4-1 系统的开环传递函数为)4(2)1()(*ssKHsG试证明点 在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益 和开环增益 。31j *K解 若点 在根轨迹上，则点 应满足相角条件 ，如图解s1s )12()(ksHG4-1 所示。对于 ，由相角条件31j)(1sHG )431()231(0 jjj632满足相角条件，因此 在根轨迹上。将 代入幅值条件：1js1s143233)( *11 jjjKHG）（解出 ： ， 2*K28*K4-2 设开环传递函数极点、零点如图 4.20 所示，试画出其根轨迹图。 jjjj ssss