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精选优质文档-倾情为你奉上高中数学全等与相似及其应用 楼可飞两个图形之间的特殊关系,有全等与相似两种。下面我们来看它们的一些应用。一、图形的全等 例1. 如图1,在正方体中,M、N分别是棱AB、BC上的点,P是棱的中点。求M、N在什么位置时,PB面,并证明之。图1剖析:当M、N分别是棱AB、BC的中点时,PB面连接AC、DB,则ACDB又PDAC,由三垂线定理得ACPB在正方形ABCD中,由MNAC,得MNPB取中点E,连接PE,则PE面在正方形中,则,而故即由三垂线定理得:PB从而PB面。文华点精:这里用到了平面几何中两个三角形全等的性质。图1中的是正方形中的一般结论。二、图形的相似 例2. 如图2,在正四棱柱中,并交于点M。求点B到面AMC的距离。图2剖析:易证面AMC,设垂足为H,则BH就是点B到面AMC的距离连接BD交AC于点O在中,得则,即故专
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