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精选优质文档-倾情为你奉上第四章 向量的线性相关性1 维向量一个含有0，1的数集，如果对于中任意两个数的四则运算结果仍在这个数集中（除数不为0），则称该数集为一数域。容易验证整数集不是数域；有理数集、实数集、复数集均为数域，以后分别称之为有理数域、实数域和复数域。对于任一数域，有。定义1：数域中个数构成的有序数组称为数域上的维向量，向量常用希腊字母等表示。其中称为向量的第个分量。若维向量和的对应分量相等，即（），称向量与相等，记为。向量也称为维行向量。维行向量可视为矩阵来定义加法与数乘。矩阵中关于加法与数乘的性质也适合向量的加法与数乘。向量有时为了方便也写成列的形式。称为维列向量。作为列向量时可视为矩阵来定义加法与数乘。数域上全体维向量的集合对于线性运算称为数域上的维向量空间，记为。2 线性相关性一、线性表示定义2：设是一组维向量，是一组数，称向量 为向量组的一个线性组合。如果某一向量可表示成，则称向量可由线性表示。例如向量组，有，称可由线性表示。注意：线性方程组的增广矩阵可写成分块矩阵形式。其中，（
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