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精选优质文档-倾情为你奉上第二章有限元法的基本原理有限元法吸取了有限差分法中的离散处理内核，又继承了变分计算中选择试探函数并对区域积分的合理方法。有限元法的理论基础是加权余量法和变分原理，因此这里首先介绍加权余量法和变分原理。2.1等效积分形式与加权余量法加权余量法的原理是基于微分方程等效积分的提法，同时它也是求解线性和非线性微分方程近似解的一种有效方法。在有限元分析中，加权余量法可以被用于建立有限元方程，但加权余量法本身又是一种独立的数值求解方法。2.1.1 微分方程的等效积分形式工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边界条件的形式提出来的，可以一般地表示为未知函数应满足微分方程组 （在内） （2-1）域可以是体积域、面积域等，如图2-1所示。同时未知函数还应满足边界条件 （在内） （2-2）要求解的未知函数可以是标量场（例如压力或温度），也可以是几个变量组成的向量场（例如位移、应变、应力等）。，是表示对于独立变量（例如空
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