1、圆梦教育中心资料圆梦教育中心资料圆梦教育中心 集合例题详解1已知 Ax|33x0 ，则下列各式正确的是( )A3A B1AC0 A D1A【解析】 集合 A 表示不等式 33x0 的解集显然 3,1 不满足不等式，而 0，1 满足不等式，故选 C.【答案】 C2下列四个集合中，不同于另外三个的是( )Ay|y 2 Bx2C2 Dx|x 24x40【解析】 x2表示的是由一个等式组成的集合故选 B.【答案】 B3下列关系中，正确的个数为_ R； Q；| 3| N*；| |Q.12 2 3【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系显然 R，正确； Q，正确；12 2|3|3N *，| | Q，、
2、不正确3 3【答案】 24已知集合 A1，x，x 2x，B1,2，x，若集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值【解析】 因为集合 A 与集合 B 相等，所以 x2x2.x2 或 x1.当 x2 时，与集合元素的互异性矛盾当 x1 时，符合题意x1.一、选择题( 每小题 5 分，共 20 分)1下列命题中正确的( )0 与0 表示同一个集合；由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1) 2(x2)0 的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|40，Tx|3x 5 Dx| 0x|x ，Tx|3x50 ，Bx|1x2 ，则 AB( )Ax|x1 Bx|x 2Cx|05，若
3、 AB，求 a 的取值范围【解析】 由 AB，(1)若 A，有 2aa3， a3.(2)若 A，如图： ，解得- a2.综上所述，a 的取值范围是a|- a 2 或 a39(10 分) 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？【解析】 设单独参加数学的同学为 x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加化学的为 z 人依题意Error! 解得Error!同时参加数学化学的同学有 8 人，答：同时
4、参加数学和化学小组的有 8 人圆梦教育中心资料圆梦教育中心资料1集合a，b的子集有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个【解析】 集合a，b的子集有 ，a，b，a，b 共 4 个，故选 D.【答案】 D2下列各式中，正确的是( )A2 x|x3 B2 x|x33 3C2 x|x 3 D2 x|x33 3【解析】 2 表示一个元素，x|x3表示一个集合，但 2 不在集合中，故 2 x|x3，A、C 不3 3 3正确，又集合2 x|x3 ，故 D 不正确3【答案】 B3集合 Ba，b，c，Ca，b，d，集合 A 满足 AB，A C.则集合 A 的个数是_【解析】 若 A，则满足 AB，AC；若
5、 A，由 AB，AC 知 A 是由属于 B 且属于 C 的元素构成，此时集合 A 可能为a，b，a，b【答案】 44已知集合 Ax|1xB BABCBA DAB【解析】 如图所示，由图可知，BA. 故选 C.【答案】 C4下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 A，则 A.其中正确的有( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个【解析】 空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选 B.【答案】 B二、填空题( 每小题 5 分，共 10 分)5已知 x|x2xa0，则实数 a 的取值范围是_【
6、解析】 x|x 2xa0，方程 x2xa0 有实根，(1) 24a0，a .14【答案】 a146已知集合 A1,3,2m1，集合 B3，m 2，若 BA，则实数 m_.【解析】 BA，m 22m1，即(m 1) 20m1，当 m1 时，A1,3,1，B3,1满足BA.【答案】 1三、解答题( 每小题 10 分，共 20 分)7设集合 Ax，y，B 0，x 2，若 AB，求实数 x，y.圆梦教育中心资料圆梦教育中心资料【解析】 从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为 AB，则x0 或 y0.(1)当 x0 时， x20，则 B0,0 ，不满足集合中元素的互异性，故
7、舍去(2)当 y0 时， xx 2，解得 x0 或 x1.由(1) 知 x0 应舍去综上知：x1，y0.8若集合 Mx|x 2x60，Nx|(x2)(x a) 0，且 NM，求实数 a 的值【解析】 由 x2x60，得 x2 或 x3.因此，M2，3 若 a2，则 N2 ，此时 NM；若 a3，则 N2 ，3，此时 NM ；若 a2 且 a3，则 N2，a ，此时 N 不是 M 的子集，故所求实数 a 的值为 2 或3.9(10 分) 已知集合 Mx|xm ，mZ ，Nx|x ，nZ，Px|x ，pZ，请探求16 n2 13 p2 16集合 M、N、P 之间的关系【解析】 Mx|xm ，mZ16x|x ，mZ6m 16Nx|x ，nZn2 13 x|x 3n 26 ，n ZPx|x ，pZp2 16x|x ，pZ3p 163n23(n1) 1，n Z.3n2,3p1 都是 3 的整数倍加 1，从而 NP.而 6m132m1 是 3 的偶数倍加 1，MN P.圆梦教育中心资料圆梦教育中心资料
