1、乘法公式和因式分解练习题一、选择题1.已知 是一个完全平方式，则 N等于 ( )2264bNaA、8 B、8 C、16 D、322.如果 ，那么 M等于 ( )22)()(yxyxA、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy3.下列可以用平方差公式计算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)4.下列各式中，运算结果是 的是( )2169baA、 B、)43)(ba )34(abC、 D、4b 8)23(a5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、21x2yx42x2ba6、若 是完全
2、平方式, 则 m 的值为（ ）m8A、4 B、8 C、16 D、327.计算（ x+2） 2的结果为 x2+ x+4,则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D48、把多项式 分解因式的结果是（ ）12yA B.)(1(xyx )1)(xyxC. D. 8.已知 x216 x k是完全平方式，则常数 k等于（ ）A64 B48 C32 D169.若 ，则 之值为何？94)7(2babaA18 B24 C39 D 4510.已知 ， ，则 （ ）8)(2nm2)(n2nmA10 B6 C5 D311.把多项式 a24 a分解因式，结果正确的是( )A a(a4) B( a+2)(a2) C a(a
3、+2) (a2) D( a2) 2412.化简 的结果为（ ）)3)5xx（A B C D 329238x318x13.下列计算正确的是 B C22xy22xyxyDxy 214.下列各因式分解正确的是（ ）A. B. )2()2(x 22)1(xxC. D.14x415.下列分解因式正确的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）（ 23a-a-C D24 221-a-a16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A x2 +1 B.x2+2x1 C. x2+x+1 D.x2+4x+417.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）Am 2+n Bm 2m+1 Cm 2n Dm 22m+1
4、18. a4b 6a3b 9a2b分解因式的正确结果是A a2b(a2 6a9) B a2b(a3) (a3) C b(a2 3)2 D a2b(a3) 26. 4. 19.分解因式( x1) 2 2( x1)+1 的结果是 ( ) A( x1)( x2) B x2 C( x+1)2 D ( x2) 220.已知 a - b =1，则代数式 2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 21.将代数式 化成 的形式为（ ）62xqp2)(A. B. C. D. )3(731)3(2x4)2(x22.计算 等于（ ）22a+b()aA B C D462ab2ab23.如图，边长为( m+3
5、)的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ）m+3 m3A m+3 B m+6 C2 m+3 D2 m+624.图（1）是一个长为 2m，宽为 2n（mn)的长方形，用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D .m2 -n2二、填空题1.若 2a b=5，则多项式 6a一 3b的值是 2.整式 A与 m22mn+n 2的和是（m+n） 2，则 A= 3(x1)(x1
6、)(1x ) 4.已知 x + y=5 ， xy=6 ，则 x2 + y2=_.5.二次三项式 是一个完全平方式，则 的值是 .29kk6.将 4个数 a、 b、 c、 d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成 abcd，定义 ac=ad bc，上述等式就叫做二阶行列式若 ，则 x= d 1 8x7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 8.分解因式： =_ 25x9.分解因式： _810.分解因式： ab34 ab= 11.分解因式： a6 ab9 ab2 .12.分解因式： _ .2nm13.分解因式: 331xyymn图 （1）图 （2）14.若 ， ，则 的值为 2mn5
7、2mn15.若 ，且 ，则 616.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 3ab2bbaa1如果选取 1号、2 号、3 号卡片分别为 1张、4 张、4 张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是 三、解答题1.化简： 2.化简：)2()12x（ 1)(12a3.先化简，再求值：( x+3)(x-3)-x(x-2)，其中 x=4.4. 先化简，再求值：2 ( )( )( ，其中 3， .2baba2ab125.先化简，再求值： ，其中xx232 26.已知 ， ，计算yxA2yxB22BA7.先化简，再求值： ，其中2ab2,3ab8、已知 x + y = a , xy = b ,求(xy) 2 ， x 2 + y 2 ， x 2xy + y 2的值9当 时，求代数式(2 x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值7x10.观察下列算式： 1 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1 2 4 - 3 2 = 8 - 9 = -1 3 5 - 4 2 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第 4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由
