高中数学必修五第三章不等式复习知识点与例题.doc

1、1一对一个性化辅导教案课题 不等式复习教学重点 不等式求最值、线性规划教学难点 不等式求最值的方法教学目标1、掌握基本不等式的应用条件；2、熟悉基本不等式的常见变形。教学步骤及教学内容一、课前热身：回顾上次课内容二、内容讲解：1、基本不等式的形式；2、基本不等式的应用条件；3、利用基本不等式求最值的方法；4、构造基本不等式求最值；5、常量代换的应用；6、基本不等式在实际中的应用。三、课堂小结：本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件，与求最值的方法四、作业布置：基本不等式管理人员签字： 日期： 年 月 日21、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差备注：作业布置2、本次课后作业：课

2、堂小结家长签字： 日期： 年 月 日3题型 1：简单的高次不等式的解法例 1：解下列不等式（1） ； （2） ； （3）340x2()56)0xx210x练习：解不等式（1） ； （2）325x 0)4(23)7(162 xx题型 2：简单的无理不等式的解法例 1：解下列不等式（1） ； （2）21x1x题型 3：指数、对数不等式例 1：若 ，则 的取值范围是（ ）2log13aA B C D 或20a12a320a1练习：1、不等式 2 的解集是 _。xx432、不等式 的解集是 _。12log()043、设 = 123,log(),xe则不等式 的解集为（ ）()f ()2fxA B C.

3、 D1,2,0)1,0,(1,2)题型 4：不等式恒成立问题例 1：若关于 的不等式 的解集是 ，则 的值是_。x21xm|02xm练习：一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（ ）20axb1(,)23abA B C. D104例 2：已知不等式 ，2(1)xa（1）若不等式的解集为 ，则实数 的值是_。,3（2）若不等式在 上有解，则实数 的取值范围是_。()（3）若不等式在 上恒成立，则实数 的取值范围是_。1, a例 3：若一元二次不等式 的解集是 则 的取值范围是_。042xaRa练习：已知关于 x 的不等式 的解集为空集，求 的取值范围。12已知关于 x 的一元二次不等式 ax2+

4、(a-1)x+a-10 的解集为 R，求 a 的取值范围.若函数 f(x)= 的定义域为 R，求实数 k 的取值范围.)8(62kxk解关于 x 的不等式:x 2-(2m+1)x+m2+m0.例 12 解关于 x 的不等式:x 2+(1-a)x-a0.5线性规划例题选讲：题型 1：区域判断问题例 1：已知点 和点 A（1，2）在直线 的异侧，则（ ）0(,)Pxy 0823:yxlA B 0 C D 23003yx8230yx练习：1、已知点 及其关于原点的对称点均在不等式 表示的平面区域内，则 的取值范(,2)P 012byxb围是_。2、原点和点 在直线 的两侧，则 的取值范围_。(,1)

5、0xyaa题型 3：画区域求最值问题若变量 满足约束条件 ,xy21yx（1）求 的最大值； （2）求 的最小值； （3）求 的取值范围；xy1yx（4）求 的取值范围； （5）求 的最大值； （6）求 的最小值。yx22()6(5,2)AxyO(1,)B(,)C题型 4：无穷最优解问题例 1： 已 知 、 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 使 ( )取 得 最 小 值 的 最 优xy503xyayxz0解 有 无 数 个 ， 则 的 值 为 （ ） aA、 B、 3 C、 D、 131练习：给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数 取得最(0)zaxy大值的最优解有无穷多个，则 的值

6、为（ ）a ()A14()B35()C4()D53题型 5：整点解问题例 1：强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员 名，行政管理人员 名，若 、 满足xyxy， 的最大值为（ ）4yx3zxyA B C D12824练习：1、某所学校计划招聘男教师 名,女教师 名, 和 须满足约束条件 则该校招聘的教师xyx25,6.xy人数最多是（ ） A6 B8 C10 D122、 满 足 的 点 中 整 点 （ 横 纵 坐 标 都 是 整 数 ） 有 （ ）2xy(,)xyA、 9 个 B、 10 个 C、 13 个 D、 14 个7题型 6：线性规划中的参数问题例 1：已知 0a,xy满足约束

7、条件13()xya,若 2zxy的最小值为 1,则 a（ ）A 4B 2C 1D练习：1、设关于 ， 的不等式组 表示的平面区域内存在点 ,满足 ,求得xy0,xym 0()Pxy02xy的取值范围是（ ）mA B C D4,31,2,35,32、设不等式组 表示的平面区域为 D，若直线 上存在区域 D 上的点，则0,236xy ， 20kxy的取值范围是_。k线性规划问题的推广-利用几何意义解决最值问题解题思路：1、找出各方程、代数式的几何意义；2、找出参数的几何意义；3、画图求解。8例 1：若直线 与圆 有公共点，则 的取值范围是_。1ykx()R22(1)xyk练习：1、点 在圆 上，则

8、 的最大值为_。(,)Pxy2:()3Cxyx2、已知点 ， ，点 在线段 上，则 的取值范围为_。4A1,3B),(PAB1y例 2：若直线 与圆 有公共点，则 的取值范围为_。20xyb5)2()1(yxb练习：1、已知 ， 满足 ，则 的取值范围是_。xy240xy2xy2、若 ，则 的最小值为_。6015yx2)1(yx3、已知点 为圆 上任意一点，则 的取值范围为_。),(yxP2)1()(:2yxC 22)1()(yx9线性规划作业1、已知 则 的最小值是_。,10,2xy2xy2、已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_，最(,)Pxy41yxO|PO大值等

9、于_。3、设 、 满足的约束条件 12340yx，则 3xy的最大值为_。xy4、设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值为 ，则 的值为_。1mmxy5zy4m5、 已 知 、 满 足 以 下 约 束 条 件 ， 使 ( )取 得 最 小 值 的 最 优 解xy03xyzxay0有 无 数 个 ， 则 的 值 为 （ ）aA、 B、 C、 D、316、若实数 满足 则 的最小值为_。,xy2045syx107、已知平面区域 由以 、 、 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷D3,1A2,5B1,3CD多个点 可使目标函数 取得最小值，则 （ ） yx, myxzA. B. C. D. 428、设不等式组 表示的平面区域为 D，若直线 上存在区域 D 上的点，则 的0,36xy ， 0kxyk取值范围是_。基本不等式 221111 nnnnnaaaa 例题选讲：题型 1：基本不等式应用条件的判断例 1： 已知 a,b ,下列不等式中不正确的是（ ）R（A） （B） （C） （D）2ab2ab4a24b2练习：在下列函数中最小值为 的函数是（ ）()1yx()B3xyClg(10)xD1sin(0)2x题型 2： 的应用ab例 1：若 0x，则 2x的最小值为 。练习：