2018年山东省日照市中考数学试卷.doc

1、第 1 页（共 26 页）2018 年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）|5|的相反数是（ ）A 5 B5 C D2 （3 分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）下列各式中，运算正确的是（ ）A （a 3） 2=a5 B （ab） 2=a2b2Ca 6a2=a4 Da 2+a2=2a44 （3 分）若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 且 m1 Cm 2 Dm2 且 m15 （3 分）某校为了解学生的课外

2、阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时） 7 8 9 10 11学生人数 6 10 9 8 7则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）A9 ，8 B9，9 C9.5 ，9 D9.5 ，86 （3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1=（ ）A30 B25 C20 D157 （3 分）计算：（ ） 1+tan30sin60=（ ）第 2 页（共 26 页）A B2 C D8 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AO=CO，BO=DO添加下列条件，不能判定

3、四边形 ABCD 是菱形的是（ ）AAB=AD BAC=BD CAC BD DABO=CBO9 （3 分）已知反比例函数 y= ，下列结论：图象必经过（2，4） ；图象在二，四象限内；y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，则 y8其中错误的结论有（ ）个A3 B2 C1 D010 （3 分）如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心O 在格点上，则BED 的正切值等于（ ）A B C2 D11 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b 2（a+c ） 2；点（3 ，y 1） ， （1，y 2）都在抛物线上，则有

4、 y1y 2其中正确的结论有（ ）第 3 页（共 26 页）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12 （3 分）定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，F（n）=3n+1；当 n 为偶数时，F（n）= （其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则：若 n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（ ）A1 B4 C2018 D4 2018二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，不需写出解答过程13 （4 分）一个角是 7039，则它的余角的度数是 14 （4 分）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时

5、，在小区中央设置一块面积为 1200 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 40 米设绿地宽为 x 米，根据题意，可列方程为 15 （4 分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 16 （4 分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y= （m0）与 y=x24 在第四象限内围成的封闭图形（包第 4 页（共 26 页）括边界）内的整点的个数为 2，则实数 m 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 68 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （10 分） （1）实数 x 取哪些整数时

6、，不等式 2x1x+1 与 x17 x 都成立？（2）化简：（ ） ，并从 0 x4 中选取合适的整数代入求值18 （10 分） “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发 0.5 小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中小红从家出发到返回家中，行进路程 y（km ）随时间 x（h）变化的函数图象大致如图所示（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；（2）当 1.5x2.5 时，求出路程 y（km）关于时间 x（h ）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？19 （10

7、分） （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者 专业知识 讲课 答辩甲 70 85 80乙 90 85 75丙 80 90 85按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5：4：1请计算三名第 5 页（共 26 页）应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？（2）我市举行了某学科实验操作考试，有 A、B 、C、D 四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验小王，小张，小厉都参加了本次考试小厉参加实验 D 考试的概率是 ；用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率20 （

8、12 分）如图所示，O 的半径为 4，点 A 是O 上一点，直线 l 过点A；P 是O 上的一个动点（不与点 A 重合） ，过点 P 作 PBl 于点 B，交O 于点 E，直径 PD 延长线交直线 l 于点 F，点 A 是 的中点（1）求证：直线 l 是O 的切线；（2）若 PA=6，求 PB 的长21 （13 分）如图，已知点 A（ 1，0） ，B（3，0） ，C （0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上（1）求抛物线解析式；（2）在直线 BC 上方的抛物线上求一点 P，使PBC 面积为 1；（3）在 x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点 Q，使BQC=BAC ？若存在，求出 Q 点

9、坐标；若不存在，说明理由22 （13 分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一第 6 页（共 26 页）半即：如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，则：AC= AB探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究（1）如图 1，连接 AB 边上中线 CE，由于 CE= AB，易得结论：ACE 为等边三角形；BE 与 CE 之间的数量关系为 （2）如图 2，点 D 是边 CB 上任意一点，连接 AD，作等边ADE ，且点 E 在ACB 的内部，连接 BE试探究线段 BE 与 DE 之间的数量关

10、系，写出你的猜想并加以证明（3）当点 D 为边 CB 延长线上任意一点时，在（ 2）条件的基础上，线段 BE 与DE 之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论 拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（ ，1） ，点 B是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等边ABC，当 C 点在第一象限内，且B（2 ，0）时，求 C 点的坐标第 7 页（共 26 页）2018 年山东省日照市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）|5|的相反数是（ ）A

11、 5 B5 C D【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案【解答】解：根据绝对值的定义，5=5，根据相反数的定义，5 的相反数是5故选：A【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单2 （3 分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、此图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形；B、此图案是轴对称图形，不是中心对称图形；C、此图案既是轴对称图形又是中心对称图形；D、此图案是中心对称图形，不是轴对称图形；故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找

12、对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合第 8 页（共 26 页）3 （3 分）下列各式中，运算正确的是（ ）A （a 3） 2=a5 B （ab） 2=a2b2Ca 6a2=a4 Da 2+a2=2a4【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式一一判断即可；【解答】解：A、错误 （a 3） 2=a5；B、错误 （ab） 2=a22ab+b2；C、正确D、错误a 2+a2=2a2故选：C【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型

13、4 （3 分）若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 且 m1 Cm 2 Dm2 且 m1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：m2 且 m1故选：D【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型5 （3 分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时） 7 8 9 10 11学生人数 6 10 9 8 7则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）第 9 页（共 26 页）A9 ，8 B9，9 C9.5 ，9 D

14、9.5 ，8【分析】根据表格中的数据可知该班有学生 40 人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决【解答】解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选：A【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数6 （3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1=（ ）A30 B25 C20 D15【分析】根据平行线的性质可得A=FDE=45，再根据三角形内角与外角的性质可得1 的度数【解答】解：ABCD，A=FDE=45 ，又C=30 1=FDEC=45 30=15，故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质

15、，关键是掌握两直线平行，同位角相等7 （3 分）计算：（ ） 1+tan30sin60=（ ）第 10 页（共 26 页）A B2 C D【分析】根据实数的运算，即可解答【解答】解：（ ） 1+tan30sin60=2+=2+=故选：C【点评】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算8 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AO=CO，BO=DO添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（ ）AAB=AD BAC=BD CAC BD DABO=CBO【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得【解答】解：AO=CO，BO=DO，四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=AD 或 ACBD 时，均可判定四边形 ABCD 是菱形；当ABO= CBO 时，由 ADBC 知CBO=ADO，ABO= ADO，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形；当 AC=BD 时，可判定四边形 ABCD 是矩形；故选：B