一元二次方程与二次函数第一次月考试题.doc

1、二次函数图像 2.21.二次函数： 图像的顶点坐标是 （ 23(5)4yx）A （5 ，4 ） B （5，4） C （5 ，4） D无法确定2已知二次函数 y=2（x 3） 2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1 ） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 方程 980的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12 B12 或 15 C15 D不能确定4、 （黔西南州）某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增

2、长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A 50（ 1+x2）=196 B 50+50（1+x 2） =196C 50+50（1+x ）+50（1+x 2）=196 D 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=1965、已知二次函数 yabc中，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所示：x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点 A（ 1， ） 、 B（ 2x， y）在函数的图象上，则当 1 x1 2，2 x2 3 时， 1y与 2的大小关系正确的是 A 12 B 12y C y D 无法确定6. （2017 江苏徐州）若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是（

3、xbb）A 且 B C. D1b01b011二、填空7、 一元二次方程 x（x2 ）=2 x 的根是 8、 (甘肃省兰州市 2008)在同一坐标平面内，下列 4 个函数 2(1)yx， 23yx， 21yx， 21yx的图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号） 9. （2017 年山东省泰安市第 15 题）已知二次函数 2yaxbc的 y与 x的部分对应值如下表：x-1 0 1 2y-3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为 x；当 x时，函数值 y随 x的增大而增大；方程 20axbc有一个根大于 3其中正确的结论有 10 （ 2016兰 州

4、 ） 点 P1（ 1， y1） ， P2（ 2， y2） ， P3（ 5， y3） 均 在 二 次 函 数 y=x2+2x+c的 图 象 上 ， 则 y1， y2， y3 的 大 小 关 系 是 11. 若抛物线 mx与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 _12、若关于 x的函数 k与 轴仅有一个公共点，则实数 k的值为 .13.（2017 山东烟台）二次函数 的如图所示，)0(2acby对称轴是直线 ，下列结论： ； ；142 ； .0cba03ca其中正确的是 14 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 ：4ac b2； a+c b； 2

5、a+b 0其 中 正 确 的 有 15、 （2017 贵州）二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba-b（m-1） ，其中结论正确的个数是 16、 .如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0 ）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4ac b2；方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x 2=3；3a+c0 当 y0 时，x 的取值范围是 1x3当 x0 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是 17.解方程 （1）4x 2-3x-

6、1=0（用配方法） ； （ 2）5x 2- 5x-6=0 （公式法）18. （2015江苏泰州，第 18 题 8 分）已 知：关于 x 的方程 x2+2mx+m21=0（1 ）不解方程，判别方程根的情况；（2 ）若方程有一个根为 3，求 m 的值19、一次函数 y=2x+3 与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交于 A（m，5）和 B（3，n）两点，且点 B 是抛物线的顶点（1）求一次函数和二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）观察，x 为何值时，两个函数的值都随 x 的增大而增大，当 x 为何值时，二次函数的值大于一次函数的值？20. (2016云 南 )草莓是

7、云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象（1 ）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式）（2 ）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元，求 W 的最大值21. （2016四川广安10 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=12x3 交于 A、B 两点，其中点 A在 y 轴上，点 B 坐标为（4，5） ，点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PCx

8、轴于点 C，交 AB 于点 D（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）以 O，A，P ，D 为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由16. （2017 湖北咸宁第 24 题）如图，抛物线 cbxy21与 轴交于 BA、 两点，与 y轴交于点 C，其对称轴交抛物线于点 D，交 x轴于点 E，已知 6OCB.求抛物线的解析式和顶点 D的坐标；17. (2016 年浙江省丽水市)如图 1，地面 BD 上两根等长立柱 AB，CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y=x2x+3 的绳子（1 ）求绳子最低点离地面的距离；（2 ）因实际需要，在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN

9、 撑起绳子（如图 2） ，使左边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米，离地面 1.8 米，求 MN 的长；20 （2017 年山东省日照市第 12 题）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b） ；当 x2 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的是（ ）A B C D5 （2010 浙江宁波）如图，已知二次函数 的图象经过 A(2，0)、B(0 ，-6)两点.cbxy21(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；9.（2017

10、 贵州安顺）二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba-b（m-1） ，其中结论正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D44.（2011 乐平市，6，3 分）已知二次函数 y=x2+bx 2 的图象与 x 轴的一个交点为（1,0） ，则它与 x轴的另一个交点坐标是（ ）.A .（1 ，0） B.（2 ，0） C.（2，0） D.（1，0 ）43、 （ 2013黔西南州）如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b 24ac0；（2）c1 ；（3）2ab0；（4

11、）a+b+c0，其中错误的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1抛物线 y x24x 5 的顶点在第_象限（ ） A一 B 二 C三 D 四2 （ 2012烟台）已知二次函数 y=2（x 3） 2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3； 其图象顶点坐标为（3，1 ） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知抛物线 ykx 22x1 与坐标轴有三个交点，则 k 的取值范围_ 46、 （ 2013南宁）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A 图象关

12、于直线 x=1 对称 B 函数 ax2+bx+c（a0）的最小值是4C 1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a0）的两个根 D 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大4、 （ 2013株洲）二次函数 y=2x2+mx+8 的图象如图所示，则 m 的值是（）2、 （ 2013 济宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当 1x3 时，y 0Cc 0 D当 x1 时， y 随 x 的增大而增大二次函数图像 2.11抛物线 y x24x 5 的顶点在第_象限（ ） A一 B 二 C三 D 四2 （ 2012烟台）已知二次函数 y=2（x 3）

13、2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3； 其图象顶点坐标为（3，1 ） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、已知二次函数 2yaxbc中，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所示：x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点 A（ 1， ） 、 B（ 2x， y）在函数的图象上，则当 0 x1 1，2 x2 3 时， 1y与 2的大小关系正确的是 A 12 B 12y C y D 14、已知一元二次方程 x2bx30 的一根为3，在二次函数 yx 2bx 3 的图象上有三点（ ，y 1）

14、 、 （ ，y 2） 、 （ ，y 3） ，y 1、y 2、y 3 的大小关系是 645545、 （ 2011 山东枣庄）抛物线 2abxc上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中错误的是 （填写序号）在对称轴左侧， y随 x增大而增大； 抛物线与 x轴的一个交点为（3,0） ； 函数 2abc的最大值为 6；抛物线的对称轴是 12； 6. （2017 年山东省泰安市第 15 题）已知二次函数 yaxbc的 y与 x的部分对应值如下表：x-1 0 1 3y-3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为 x；

15、当 x时，函数值 y随 x的增大而增大；方程 20axbc有一个根大于 3其中正确的结论有 7.（2016 湖北荆州）若函数 y=（a 1）x 24x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为8.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（ 1，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：4ac b2；方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x 2=3；3a+c0 当 y0 时，x 的取值范围是 1x3当 x0 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是 9.（2017 山东烟台第 11 题）二次函数 的图象如图所示，对

16、称轴是直线 ，)0(2acbxy 1x下列结论： ； ； ； .0abac423其中正确的是 10 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 ：4ac b2； a+c b； 2a+b 0其 中 正 确 的 有 11、如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0） ，对称轴如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是 12、 （德阳市 2013 年）已知二次函数 y=ax2bxc ( a0)的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0; bac; 4a2b+c02c3b；abm (amb)（m1 的实数

17、）其中正确结论的序号有13 （ 2016 贵州毕节 3 分）一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D14. （2017 江苏徐州第 8 题）若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是2yxbb（ ）A 且 B C. D1b01b01115二次函数 的图象如图 11 所示，根据图象解答下列问题：（1 ）写出方程 的两个根（2 ）写出不等式 的解集（3 ）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围（4 ）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围16. （2017 湖北咸宁第 24 题）如图，抛物线 cbxy21与 轴交于 BA、 两点，与 y轴交于点 C，其对称轴交抛物线于点 D，交 x轴于点 E，已知 6OCB.求抛物线的解析式和顶点 D的坐标；17. (2016 年浙江省丽水市)如图 1，地面 BD 上两根等长立柱 AB，CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y=x2x+3 的绳子（1 ）求绳子最低点离地面的距离；（2 ）因实际需要，在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子（如图 2） ，使左边抛物线 F1的最低点距 MN 为 1 米，离地面 1.8 米，求 MN 的长；