1、解直角三角形复习教案一、复习目标：1. 掌 握 解 直 角 三 角 形 中 有 关 概 念 及 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 。2. 熟记 30， 45，6 0角 的 各 三 角 函 数 值 ， 会 计 算 含 特 殊 角 三 角 函数 的 代 数 式 的 值 。3. 能 熟 练 运 用 勾 股 定 理 、 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 及 三 角 函 数 定 义 解直 角 三 角 形 。4. 会 用 解 直 角 三 角 形 的 有 关 知 识 解 简 单 的 实 际 问 题 。二、复习重点：先 构 造 直 角 三 角 形 ， 再 综 合 应 用 勾 股 定 理 和 锐 角
2、 三 角 函 数 解 决简 单 的 实 际 问 题 。三、复习难点：把 实 际 问 题 转 化 为 解 直 角 三 角 形 的 数 学 问 题 。四、教学过程（一）复习提问,1，本章知识结构解直角三角形锐 角 三角 函 数解 直 角三 角 形三 角 函 数 定 义特 殊 角 的 三 角 函 数 值互 余 两 角 三 角 函 数 关 系同 角 三 角 函 数 关 系两 锐 角 之 间 的 关 系三 边 之 间 的 关 系边 角 之 间 的 关 系ABC A的 对 边 A的 邻 边 A的 对 边 的 邻 边tanAcosA A的 邻 边 A的 对 边斜 边sinA斜 边斜 边1.锐 角 A的 正
3、弦 、 余 弦 、 和 正 切 统 称 锐 角 A的 三 角 函 数 .1,定 义 ： 注 意 ： 三 角 函 数 的 定 义 ，必 须 在 直 角 三 角 形 中 .2. 的 取 值 范 围 是 什 么 ?sinA ， cosA与 tan的取 值 范 围 又 如 何 ？2,特 殊 角 的 三 角 函 数 值 表锐 角 三 角 函 数 30450 60正 弦 sin余 弦 cos正 切 tan2132123133.互 余 两 角 三 角 函 数 关 系 :(1).SinA=cos（ 90-A）(2).cossin（ 0-）4.同 角 三 角 函 数 关 系 :1.sin2A+cos2A=1si
4、nta.2什 么 是 解 直 角 三 角 形 ？由 直 角 三 角 形 中 除 直 角 外 的 已 知元 素 ， 求 未 知 元 素 的 过 程 ， 叫 做 解直 角 三 角 形 .如 图 ： RtABC中 , C=90，则 其 余 的 5个 元 素 之 间 关 系 ？C AB bca解直角三角形 1.两 锐 角 之 间 的 关 系 :2.三 边 之 间 的 关 系 :3.边 角 之 间的 关 系 A+ B=90ab2c2 abcsinA accosA bctanA ab（二）考题探究305.米 ABC1： 山 坡 上 种 树 ， 要 求 株 距 （ 相 临 两 树 间 的 水 平距 离 ）
5、是 5.米 ， 测 得 斜 坡 倾 斜 角 是 30， 求 斜 坡 上 相邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 多 少 米 （ 精 确 到 0.1米 ）2 ： 如 图 所 示 ， B、 C是 河 对 岸 的 两 点 ， A是 对 岸 岸 边一 点 ， 测 量 ABC=45， ACB=30， BC=60米 ， 则 点 A到 BC的 距 离 是 米 。 （ 精 确 到 .01米 ）图 7-3- 21.96D450 303.如 图 所 示 ， 某 地 下 车 库 的 入 口 处 有 斜 坡 AB， 其 坡度 i=1 1.5， 且 AB=m.图 7-3-4 13C6、 如 图 ， 某 人 在 山 坡
6、 坡 脚 A处 测 得 电 视 塔尖 点 C的 仰 角 为 0， 沿 山 坡 向 上 走 到 P处 再 测 得 点 C的仰 角 为 45， 已 知 OA=10米 ， 山 坡 坡度 为 ， （ 即 tan PB ） 且 O、 A、 B在 同 一条 直 线 上 。 求 电 视 塔 OC的 高 度 以 及 所 在 位 置 点 P的 铅 直高 度 .（ 测 倾 器 的 高 度 忽 略 不 计 ， 结 果 保 留 根 号 形 式 ）212A B 水 平 地 面CO 山 坡6045PE7、 小 山 的 高 为 h， 为 了 测 小 山 顶 上 铁 塔AB的 高 x， 在 平 地 上 选 择 一 点 P,
7、在 P点 处 测 得 B点的 仰 角 为 a, A点 的 仰 角 为 .(见 表 中 测 量 目 标 图 ）P ABCa Xh题 目 测 量 山 顶 铁 塔 的 高测量目标已知数据 山 高 BC h=150米仰 角 a a4仰 角 =30（三），本节小结 解直角三角形 锐 角 三角 函 数解 直 角三 角 形 三 角 函 数 定 义特 殊 角 的 三 角 函 数 值互 余 两 角 三 角 函 数 关 系同 角 三 角 函 数 关 系两 锐 角 之 间 的 关 系三 边 之 间 的 关 系边 角 之 间 的 关 系（四），课后作业（五），课后练习洪文教育，第 23 讲 锐角三角函数与解直角三角形 P059 迁移训练
