1、 1适用无一次项的方程acbx24适用能因式分解的方程一元二次方程的解法和实际问题专题训练1、开平方法 )0(2ax2、配方法 移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项 （移项要变号）同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）配方：方程两边加上一次项系数一半的平方开平方：注意别忘根号和正负解方程：解两个一元一次方程3、公式法 将方程化为一般式 写出 a、b、c 求出 ，42 若 b2-4ac0，则原方程无实数解 若 b2-4ac0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式求解x=ac 若 b2-4ac0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式求解。a4、因式分解法 移项：使方程右边为 0因式分解：
2、将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组由 AB=0，则 A=0 或 B=0，解两个一元一次方程例 1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3) 2 042x 3(1)3xx2-2 x+3=0 3016582x例 2、利用开平方法解下列方程 51)(1y4（x-3 ） 2=25 24)3(xax21b 解 两 个 一 元 一 次 方 程abx2例 3、利用配方法解下列方程012632x 250x7x=4x2+2 0172x例 4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=017、选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)2
3、0 230x22(1)9(3)xx（x1）5x0. )(3)4(5)(2xx4)1(222)()3(2（2x1）x（12x）=0 3x(x+2)=5(x+2) 3102xx + 2x + 3=0 x + 6x5=0 3x 222x240 2 2x 2x1 =0 2x +3x+1=0 3x +2x1 =0 2 2 25x 3x+2 =0 -x -x+12 =0 2 20392x31、传播问题1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长
4、出多少小分支？2、循环问题1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，这个小组共有多少名同学？3、平均率问题M=a(1x)n n 为增长或降低次数 M 为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率 或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。41、某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 20
5、00 年到 2002 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？2、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007 年用于绿化投资 20 万元，2009年用于绿化的投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为 x，根据题意列方程为（ ）1、 商品销售问题1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元2、某商场销售一
6、批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？5、面积问题1、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm5的小正方形，然 后做成底面积为 1500cm2 的无盖的长方形盒子，求 X 的值。2、如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实
7、验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽应为多少？3在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为多少？例 3:如图 121，在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 570 平方米，问道路应该多宽?6一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1若 ymx 2nxp( 其中 m，n，p 是常数)为二次函数，则( )Am，n，p 均不为 0 Bm0，且 n0Cm0 Dm0，或 p02当 ab
8、0 时，yax 2 与 y axb 的图象大致是( )二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)3若 yx m1 2x 是二次函数，则 m_.4二次函数 y( k1)x 2 的图象如图 J22-1-1，则 k 的取值范围为_图 J22-1-1三、解答题(共 11 分)5在如图 J22-1-2 所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数 y2x 2 和 y x2 的图12象，并根据图象回答下列问题( 设小方格的边长为 1)：图 J22-1-2(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)抛物线 y2x 2，当 x_时，抛物线上的点都在 x 轴的上方，它的顶点是图象的最_点；(3)函数 y x2，对于一切 x 的值，总有函数 y_0；当 x_时，y 有最_值12是_7
