1、1MyO P x初中数学综合测试题（时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、-3 的相反数是A、-3 B、3 C、 - D、2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为 5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是A、4 B、5 C、6 D、73、点 P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是A、 （-3 ，-3 ） B、 （-3，3） C、 （3，3） D、 （3，-3）4、将多项式 x2-3x-4 分解因式，结果是A、 （x-4 ） （x+1） B、 （x-4 ） （x-1）
2、C、 （x+4） （x+1） D、 （x+4） （x-1）5、正五边形的内角是A、180 B、360 C、540 D、7206、下列两个三角形不一定相似的是A、两个等边三角形 B、两个全等三角形C、两个直角三角形 D、两个顶角是 120 的等腰三角形7、化简二次根式 ，结果是3aA、 B、 C、 D、aaaa8、反比例函数 y= 在第一象限内的图象如图，点 M 是图象上一点，MP 垂直 x 轴于点 P，如果 MOP 的面积为 1，那么 k 的值是A、1 B、2 C、4 D、二、填空题：（每题 3 分，共 12 分）9、中国足球队 44 年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分
3、在 C 组。6 月 3 日，某班 40 名同学就 C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_。10、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，若 SADE =1，则 SABC = 参赛队16人数土耳其中国哥队巴西1284第 9 题图ADB CE第 10 题图3131)0k(x212。11、深圳经济稳步增长，根据某报 6 月 7 日报道：我市今年前五个月国内生产总值为 770 亿 元，比去年前五个月国内生产总值增长 13.8%。设去年前五个月国内生产总值为 x 亿元， 根据题意
4、，列方程为_。12、如果实数 a、b 满足(a+1) 2=3-3(a+1)，3(b+1)=3-(b+1) 2，那么 的值为 。ba三、解答题：（第 13、14、15 每题 6 分，第 16、17 每题 8 分，第 18、19、20 每题 10 分，共 64 分）13、计算： 02)1(4)(114、解方程： 25x115、作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。作法：16、已知：如图，在 口 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE。求证：DE=BF17、我国很多城市水资源缺乏，为了
5、加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米 1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米 3 元收费。该市张大爷家 5 月份用水 9 立方米，需交费 16.2 元，A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？DA CDEF318、阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角ABC 中，BC=a、CA=c、AB=c ，ABC 的外接圆半径为 R，则。R2CsincBibAsina证明：连结 CO 并延长交O 于点 D，连结 DB，则D=ACD 为O 的直径，DBC=90 在 RtDBC 中 R2aDCsinsinA= ，
6、即 Asin同理 、Bsinbc R2Csia请你阅读上面所给的命题及证明后，完成下面（1） 、 （2）两小题（1）前面的阅读材料中略去了“ 和 ”的证明过程，请你把BsinbRCsinc“ ”的证明过程补写出来。R2Bsinb（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题已知：如图，在锐角ABC 中，BC= ，CA= ，A=60 32求：ABC 的外接圆的半径 R 及C 。19、已知：如图，直线 y= -x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 y= -x2+bx+c 经过点 B、C，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点 P 在直线 BC 上，且
7、SPAC = SPAB ，求点 P 的坐标。21B CADcbaOB CAbOB CAOByOAxC420、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC ，以 HF 为直径的O 与 AB、BC、CD、DA 相切，切点分别是 E、F、G、H，其中 H 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点，连结 HG、GF。（1）若 HG 和 GF 的长是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，求 O 的直径 HF（用含 k 的代数式表示） ，并求出 k 的取值范围。（1） （2）（2）如图，连结 EG、DF，EG 与 HF 交于点 M，与 DF 交于点 N，求 的值。EGCGDHAEB F
8、OCGDHAEB FOM N5初中数学综合测试题（参考答案）一、选择题：B A D A C C B B二、填空题：9、0.4 10、4 11、(1+13.8%)x=770 12、2 或 23三、解答题：13、 214、x 1=1，x 2=-215、略16、略17、设 A 市规定的每户每月标准水量是 x 立方米91.2=10.80 HF= k36方程 x2-6x+k=0 有两根=6 2-4k0又 k=HGGF0，且 36-2k00k9F 是 BC 的中点，H 是 AD 的中点由切线长定理得 AE=AH=HD=DG EB=BF=FC=CGAE：EB=DG ：GC AD/EG/BCADHF GE HF设 DG=DH=a，CG=CF=bAD/EG/BCNG：FC=DG：DC 即 MN:b=a:(a+b)MN:HD=NF:DF=CG:DC 即 MN:a=b:(a+b)NG=MN GN：NE=1：3
