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线性代数练习册第四章习题及答案 篇一:线代第四章习题解答 第四章 空间与向量运算 习题4.1 4-1-1、已知空间中三个点A,B,C坐标如下:A2,1,1,B3,2,1,C2,2,1 (1)求向量,的坐标,并在直角坐标系中作出它们的图形; (2)求点A与B之间的距离 解:(1) (1,3,0), (5,0,0), (4,3,0) (2) AB 4-1-2利用坐标面上和坐标轴上点的坐标的特征,指出下列各点的特殊位置: A3,4,0; B0,4,3 ; C3,0,0 ;D0,1,0 解: A (3,4,0) 在xoy面上 B(0,4,3)点在yoz面上 C(3,0,0)在x轴上 D(0,1,0)在y轴上 4-1-6. 设uab2c,v3bc,试用a、b、c表示3u3v 解:3u2v3(ab2c)2(3bc)3a3b8c 4-1-7. 试用向量证明:如果平面上的一个四边形的对角线互为平分,那么这个四边形是平行四边形 解: 设四边形AB

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