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七下平行线，平面直角坐标系压轴题二解答题（共27小题）14如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB、CD相交于点E、F，FM平分EFD，点H是射线EA上一动点（不与点E重合），过点H的直线交EF于点P，HM平分BHP交FM于点M（1）如图1，试说明：HMF=（BHP+DFP）；请在下列解答中，填写相应的理由：解：过点M作MQAB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）ABCD（已知），MQCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1=3，2=4（ ）1+2=3+4（等式的性质）即HMF=1+2FM平分EFD，HM平分BHP（已知）1=BHP，2=DFP（ ）HMF=BHP+DFP=（BHP+DFP）（等量代换）（2）如图2，若HPEF，求HMF的度数；（3）如图3，当点P与点F重合时，FN平分HFE交AB于点N，过点N作NQFM于点Q，试说明无论点H在何处都有EHF=2FNQ
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