1、全等三角形和尺规作图练习题一选择题1用尺规作图，下列条件中不能作出唯一一个三角形的是 ( )A已知两边和夹角 B已知两边和其中一边的对角 C已知两角和夹边 D已知三边2已知线段 a=6 cm，b=5 cm，作等腰三角形，则( )A能作出的三角形只有一个 B能作出的三角形只有二个 C能作出的三角形只有三个 D不能作出3作出三角形 ABC 的高 AD，角平分线 AE，中线 AF， 三者中有可能落在ABC 外部的是 ( )AAD BAE C A F D都有可能4利用基本作图不可作的等腰三角形是（ ）A已知底边及底边上的高 B已知底边上的高及腰 C已知底边及顶角 D已知两底角5下面的说法，错误的是（
2、）A 线段有且只有一条中垂线 B线段的中垂线平分线段C线段的中垂线是一条直线 D经过线段中点的直线是线段的中垂线6.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边7.只用无刻度直尺就能作出的是( )A.延长线段 AB 至 C,使 BC=AB; B.过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线C.作已知角的平分线; D.从点 O 再经过点 P 作射线 OP8.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段 AB 至点 C,使 AB=BC; B.以点 O 为圆心作弧C.以点 O 为圆心,以 AC 长为半径画弧;D.在射线
3、OA 上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b9 如图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD 上分别找一点M、N，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为（ ）A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 10.如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OAOB OC，ABCADC70，则DAO+DCO 的大小是（ ）A70 B110 C140 D 150二填空题1只用 画图的方法,称为尺规作图，且规定直尺 .2尺规作图时，直尺用来画 、 和 ，圆规用来画圆和 .3.如图，在 中，点 是 上一点， ， ，则 度 C D80BAAC4.如图
4、，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于一点 O， AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ；DE=DP；AOB=60. 恒成立的有_BCOAD三作图题1.如图所示,在图中作出点 C,使得 C 是MON 平分线上的点,且 AC=OA, 并简述步骤.2.如图，已知直线 AB 和 AB 外一点 P，求作一条直线 PQ，使 PQAB （根据“同位角相等，两直线平行”作） 3如图，A、B、C 三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到
5、这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置 P.4.已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：求作：结论：5.如图，已知AOB 及 M、N 两点，求作：点 P，使点 P 到AOB 的两边距离相等，且到 M、N 的两点也距离相等。6.已知三角形的两角分别为a ，a 的对边为 a,求作这个三角形BOANMNMAO7.如下图，已知钝角ABC， B 是钝角求作：（1）BC 边上的高；（2）BC 边上的中线（写出作法，画出图形） 8.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入
6、口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置， （要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）9.如图，一个人从点 P 出发，到条形草地 OA 处让马吃草，然后到河流 OB 处让马喝水，最后回到点 P ,他应该怎样走，行程才最短？四证明题1如图所示，已知 AB=AC，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上的任意一点，连接EB、EC 求证：EB=EC 地地地地OBAP2 如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD， AD 与
7、 BE 相交于点F(1)求证： CAD； (2)求BFD 的度数ABE3 如图所示，已知 CA AB，DBAB，AC=BE，AE=BD试猜想线段 CE 与 DE的大小与位置关系，并说明理由4.已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，ACM 、CBN 是等边三角形，请说明 AN=BM 的理由。现要求：（1）将ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。（3）在（1）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断ABD 与四边形 MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。5.在 ABC 中，AB=AC1（1） ，如图 1，如果BAD=30，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（2） ，如图 2，如果BAD=40，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（3） ，思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示：_2 如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）BCNA BCNMAB CDEAB CDEAB CDE
