第16章二次根式章节训练3含答案.doc

1、 第 1 页第 16 章 二次根式章节训练 【3】一选择题（共 10 小题）1下列各式变形中，正确的是（ ）Ax 2x3=x6 B =|x| C （x 2 ）x=x1 Dx 2x+1=（x ） 2+2若最简二次根式 与 可合并，则 ab 的值为（ ）A2 B2 C1 D13等式 = 成立的条件是（ ）Ax 1 Bx1 C1 x1 Dx 1 或 x 14下列运算正确的是（ ）A + = B3 2 =1 C2+ =2 Da b =（a b）5已知 +4 +m =30，则 m 的值为（ ）A3 B5 C6 D86计算 =（ ）A B2 C4 D2a7已知（4 + ）a=b，若 b 是整数，则 a 的

2、值可能是（ ）A B4 + C8 2 D2 8计算（ +1） 2016（ 1） 2017 的结果是（ ）A 1 B1 C +1D39已知 x+y= ，xy= ，则 x2+y2 的值为（ ）A5 B3 C2 D110已知 x= ，y= ，则 x2+xy+y2 的值为（ ）A16 B20 C2 D4二填空题（共 10 小题）11观察下列等式：第 1 个等式：a 1= = 1，第 2 个等式：a 2= = ，第 3 个等式：a 3= =2 ，第 2 页第 4 个等式：a 4= = 2，按上述规律，回答以下问题：（1 ）请写出第 n 个等式：a n= ；（2）a 1+a2+a3+an= 12已知 x+

3、y= ，x y= ，则 x4y4= 13若代数式 +（x1 ） 0 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 14若 m= ，则 m32m22015m2016 的值是 15对于任意的正数 m、n 定义运算 为：mn= ，计算（32 ）（812 ）的结果为 16计算： = ； = ； = 17已知 a2b2= ，a b= ，则 a+b= 18已知 a 满足不等式 a a+1，则化简 的结果为 19当 x= 时，二次根式 取最小值，其最小值为 20若 =3a，则 a 与 3 的大小关系 三解答题（共 10 小题）21计算：（1 ） 4 （1 ） 0+（2 ） （3 +5 ） （3 +5 ）（ +

4、） 22先阅读材料，然后回答问题（1 ）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：= = 第 3 页= = 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；（2 ）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 23 （ 1）计算：（ ）（2 ）计算：（4 + 9 ） 24 （ 1）7 （a ）+a ；（2 ） （3 ） 2+（ ） （ ） 25 已知： a 为正整数，且 a+ = ，求 a 的值26 先化简，再求值： （a ） ，其中 a= +1，b=1 第 4 页27 （ 1）求值：已知 y= + +8，求 3x+2y 的算术平方根；（2 ）

5、化简求值（x + ） （ y ） ，其中 x=8，y= 28 当 x=4，y=16 时，求 + 的值29 已知： a= 1，求 的值30已知实数 x，y 满足 x2+y24x2y+5=0，求 的值第 5 页2017 年 03 月 02 日 18804120927 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （ 2016杭州）下列各式变形中，正确的是（ ）Ax 2x3=x6 B =|x|C （ x2 ）x=x1 Dx 2x+1=（x ） 2+【解答】解：A、x 2x3=x5，故此选项错误；B、 =|x|，正确；C、 （ x2 ）x=x ，故此选项错误；D、x 2x+1=（x ）

6、 2+ ，故此选项错误；故选：B2 （ 2016 春西华县期末）若最简二次根式 与 可合并，则 ab 的值为（ ）A2 B2 C1 D1【解答】解：最简二次根式 与 可合并， 与 是同类二次根式， ，解得 ，ab=2（1） =2故选 B3 （ 2016 秋裕安区校级期末）等式 = 成立的条件是（ ）Ax 1 Bx1 C1 x1 Dx 1 或 x 1【解答】解： = 成立，第 6 页x+1 0，x 10解得：x1故选：A4 （ 2016 秋新化县期末）下列运算正确的是（ ）A + = B3 2 =1 C2+ =2 Da b =（a b）【解答】解：A、 + 不能合并，此选项错误；B、3 2 =

7、，此选项错误；C、 2+ 不能合并，此选项错误；D、a b =（ab ） ，此选项正确故选：D5 （ 2016 春沧州期末）已知 +4 +m =30，则 m 的值为（ ）A3 B5 C6 D8【解答】解： +4 +m =30， + + =30，5 =30， =6，m=6故选 C6 （ 2016 春和平区期末）计算 =（ ）A B2 C4 D2a【解答】解： = = 故选：A7 （ 2016 秋厦门期末）已知（4+ ）a=b ，若 b 是整数，则 a 的值可能是（ ）A B4 + C8 2 D2 第 7 页【解答】解：因为（4+ ） a=b，b 是整数，可得：a=8 2 ，故选 C8 （ 201

8、6 春龙口市期末）计算（ +1） 2016（ 1） 2017 的结果是（ ）A 1 B1 C +1D3【解答】解：（ +1） 2016（ 1） 2017=（ +1） 2016（ 1） 2016（ 1）=（21） 2016（ 1）= 1故选 A9 （ 2016 春秦皇岛期末）已知 x+y= ，xy= ，则 x2+y2 的值为（ ）A5 B3 C2 D1【解答】解：x 2+y2=（x +y） 22xy=（ ） 22=3+2+2 2=5故选 A10 （ 2016 春仙桃期末）已知 x= ，y= ，则 x2+xy+y2 的值为（ ）A16 B20 C2 D4【解答】解：x= ，y= ，x+y=2 ，x

9、y=（ ） （ ）=4 ，由题可知：x2+xy+y2=x2+y2+2xyxy，第 8 页=（x+y） 2xy，=（2 ） 24=16故选：A二填空题（共 10 小题）11 （ 2016黄石）观察下列等式：第 1 个等式：a 1= = 1，第 2 个等式：a 2= = ，第 3 个等式：a 3= =2 ，第 4 个等式：a 4= = 2，按上述规律，回答以下问题：（1 ）请写出第 n 个等式：a n= = ； ；（2 ） a1+a2+a3+an= 1 【解答】解：（1）第 1 个等式：a 1= = 1，第 2 个等式：a 2= = ，第 3 个等式：a 3= =2 ，第 4 个等式：a 4= =

10、 2，第 n 个等式：a n= = ；（2 ） a1+a2+a3+an=（ 1）+（ ）+（2 ）+（ 2）+（ ）= 1故答案为 = ； 112 （ 2016黄冈校级自主招生）已知 x+y= ，xy= ，则 x4y4= 【解答】解：第 9 页x+y= ，xy= ，（x+y） 2=x2+2xy+y2=（ ） 2= + ， （x y） 2=x22xy+y2=（ ） 2= ，x 2+y2= ，又 x2y2=（x+y） （x y）= （ ） （ ）= =1，x 4y4=（x 2+y2） （x 2y2）= ，故答案为： 13 （ 2016大悟县二模）若代数式 +（x1 ） 0 在实数范围内有意义，则

11、x 的取值范围为 x3 且 x1 【解答】解：由题意得：x+30，且 x10 ，解得：x3 且 x1 故答案为：x 3 且 x1 14 （ 2016高邮市一模）若 m= ，则 m32m22015m2016 的值是 2016 【解答】解：m= = = +1，m32m22015m2016=m32m2+m2016m2016=m（m 1） 22016（m+1） ，=（ +1）（ +11） 22016（ +1+1）=2016 +20162016 4032=2016，故答案为：201615 （ 2016薛城区模拟）对于任意的正数 m、n 定义运算 为：mn= ，计算（32 ）第 10 页（812）的结果为 2 【解答】解：（32）（812）=（ ）（ + ）=（ ）2（ + ）=2，故答案为：216 （ 2016富顺县校级模拟）计算： = ； = 4 ； = +1 【解答】解： = = ；=（ +4） 2015（ 4） 2015（ 4）=（ +4） （ 4） 2015（ 4）=（ 4）=4 ； = = +1故答案为 ；4 ； +117 （ 2016临清市二模）已知 a2b2= ，ab= ，则 a+b= 【解答】解：a 2b2= ，ab= ，（ab ） （a +b）= （a+b ）= ，解得：a+b= 故答案为：