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精选优质文档-倾情为你奉上函数的单调性讲义知识点一：函数单调性(1)相关概念增函数：一般地，设函数的定义域为，如果对于属于定义域内某个区间上任意两个自变量的值，当，都有，那么就说在这个区间上是增函数，如下图（1）；用数学符号表示：是增函数.减函数：一般地，设函数的定义域为，如果对于属于定义域内某个区间上任意两个自变量的值，当，都有，那么就说在这个区间上是减函数，如下图（2）.用数学符号表示：是减函数. 单调性：如果函数在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性.单调区间：函数在某个区间上具有单调性，则这一区间就叫做函数的单调区间.（2） 对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性；单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的具有任意性，不能用特殊值代替.由于定义都是充要性命题，因此由是增（减）函数，且，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.知识点二
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