1、延安中学 2017-2018 学年度初三上学期期中考试数学试卷一、 选择题1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） 。A、 B、 C、 D、2. 对“某市明天下雨的概率是”这句话，理解正确的是（ ） 。A、 某市明天将有的时间下雨 B、某市明天将有的地区下雨C、某市明天一定下雨 D、 某市明天下雨的可能性较大3. 下列说法中正确的是（ ）A、两个直角三角形相似 B、两个等腰三角形相似C、两个等边三角形相似 D、两个锐角三角形相似4. 抛物线 顶点坐标是( )2(3)4yxA、(3,4) B、(-3，4) C、(3，-4) D、(2，4)5. 圆锥的母线长为 6，底面半径为 2，
2、则此圆锥的侧面积是（ ） 。A、4 B、6 C、12 D、166. 下列方程中,有两个不相等的实数根的是( )A、 B、 C、 D、2017x2017x2(017)x7. 如图，直线 l 是o 的切线，A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交 O 于点 C。若AB=12，OA=5，则 BC 的长为（ ） 。A、 5 B、6 C、7 D、88. 如图，ABC 内接于O，A= 60，BC= ，则 的长为（ ）A2 B4 C8 D129. 函数 的图象如图所示,则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是3yx( )A、函数最大值为 2 B、 函数图象最低点为（1,-2）C、函数图象关于原点
3、对称 D、函数图象关于 y 轴对称10. 如图,已知动点 A,B 分别在 x 轴,y 轴正半轴上,动点 P 在反比例函数图象上,PAx 轴, PAB 是以 PA 为底边的等腰三角形.当点 A 的横6(0)yx坐标逐渐增大时, PAB 的面积将会( )A、越来越小 B、越来越大 C、不变 D、先变大后变小二、 填空题11. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是 .12. 如图,要使ABCACD,需补充的条件是 .(只要写出一种)13. 如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB，l5，则AOB的
4、度数是 。14. 二次函数 （a，b，c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值2yx如表: x -1 0 1 2 3 y 0 -3 -4 1 0 已知表中有且只有一组数据错误,则这组错误数据中的 x 值是 。15. 如图，反比例函数 的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若()kxE 是 AB 的中点， =2，则 k 的值为 。BEFS16. 如图,D 是等边ABC 边 AB 上的一点,且 AD=2,DB=4 现将ABC 折叠,使点 C 与 D 重合,折痕为 EF,点 E,F 分别在 AC 和 BC 上,则 = 。CFE三、 解答题17. 小明同学解一元二次方程 的过程
5、如图所示 2410x解: 241x 2() 1x 123,(1)小明解方程的方法是 ,他的求解过程从第 步开始出现错误,这一步的运算依据应该是 ; (2)解这个方程.18. 如图,ABC 三个定点坐标分别为 A（-1,3）,B （-1,1）C（-3,2） 。 (1)将ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90得到 ,请在网格里画出 ，并写出1B1ABCC1 坐标 ; (2)以原点 O 为位似中心,将ABC 放大为原来的 2 倍,得到 ,请在网格中画出2,并直接写出 C2 坐标 .2AB19. 有一面积为 150 平方米的矩形鸡场, 鸡场的一边靠墙(墙长 18 米), 另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆
6、的长为 35 米.求鸡场的长和宽各为多少？20. 一个不透明的袋子中有质地均匀的 4 个球，分别标有 1,2,3,4，从中摸出两个球得到数字作为点 A 的横坐标，记为 A（x，y） ，请用列举法求出点 A（x，y）落在反比例函数图像上的概率。6yx21. 如图，等腰 RtABC 中， BA=BC，ABC=90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90后，得到 CBE（1 ）求DCE 的度数；（2）若 AB=4，CD=3AD，求 DE 的长22. 探究函数 的图象与性质. 4yx（1）函数 的自变量 x 的取值范围是 ; （2）下列四个函数图象中可能是函数 的图象是 .4
7、yx（3 ）对于函数 ，求当 x0 时，y 的取值范围.4yx请将下列的求解过程补充完整。解：x0 2224()()()yxx y 拓展应用（4 ）若函数 ，则 y 的取值范围 259x23. 如图,已知 ABC 是等边三角形,以 AB 为直径作O,交 AC 边于点 D,交 BC 边于点 E,作DFBC 于点 F. (1)求证:DF 是 O 的切线; (2)若 ABC 的边长为 4,求阴影部分的面积 .24. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 以每秒一个单位的速度从点 A 出发，沿对角线 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以相同的速度从点 C 出发，沿边 CB 向点
8、B 移动设 P，Q 两点移动时间为 t 秒（0t4 ） （1）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长是 ； （2）当PCQ 为等腰三角形时，求 t 的值； （3）以 BQ 为直径的圆交 PQ 于点 M，当 M 为 PQ 的中点时，求 t 的值25. 如图,抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点,B 点坐标为 .与 y 轴交于点 (1)求抛物线的解析式 ; (2)点 P 在 x 轴下方的抛物线上, 过点 P 的直线 与直线 BC 交于点 E,与 y 轴交于点 F,求 的最大值; (3)点 D 为抛物线对称轴上一点. 当 BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时, 求点 D 的坐标; 若 是锐角三角形, 求点 D 的纵坐标的取值范围 .
