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精选优质文档-倾情为你奉上恰当采用放缩法 巧证导数不等式郑州市第四十四中学 苏明亮放缩法是高中数学中一种重要的数学方法，尤其在证明不等式中经常用到由于近几年数列在高考中的难度要求降低，放缩法的应用重点也逐渐从证明数列不等式转移到导数压轴题中，尤其是在导数不等式证明中更是大放异彩.下面试举几例，以供大家参考一、利用基本不等式放缩，化曲为直例1（2012年高考辽宁卷理科第21题（）设.证明：当时，.证明：由基本不等式，当时，故.记，则.当时，所以在内是减函数.故又由，所以，即， 故当时，.评注：本题第()问若直接构造函数，对进行求导，由于中既有根式又有分式，因此的零点及相应区间上的符号很难确定，而通过对进行放缩处理，使问题得到解决.上面的解法中，难点在用基本不等式证明，亦即是将抛物线弧放大化简为直线段，而该线段正是抛物线弧在左端点处的切线，这种“化曲为直”的方法是我们用放缩法处理函数问题的常用方法.二、利用单调性放缩，化动为静例2（2013年新课标全国卷第21题（）已知函数.当时，证明.
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