1、1【2018 高三数学各地优质二模试题分项精品】专题一 集合与简易逻辑一、选择题1 【 2018 山西孝 义高三一模 】已知集合 ， ，全集 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为集合 ， ，则 ，故选 A.2 【 2018 普通高校全国统一考试二调 】设集合A. B. C. D. 【答案】A3 【 2018 湖南益阳高三 4 月调研 】已知命题 “ ， ”，则命题 为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知，命题 为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即.故正确答案为 D.4 【 2018 上海松江、闵行区高三二模 】 “ ”是“ ”成立的
2、( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】若 ，可能 ，充分性不成立，若 且 ，则 ，必要性成立，2综上可得：“ ”是“ 且 ”成立的必要非充分条件.本题选择 B 选项.5 【 2018 东北三省四市高三二模 】设集合 ，则 （ ）A. （-1,0 ） B. （0,1） C. （-1,3） D. （1,3 ）【答案】C【解析】由题意，得 ， ，根据集合并集的运算定义，得，故正确 答案为 C.6 【 2018 黑龙江大庆高三二模 】设集合 A2,10,|0Bx,则 ARB ( )A. 1 B. 0,2 C. 0,1 D. 【答案】
3、B7 【 2018 江西新余高三二模 】 “ 1m”是“函数 3xmf在区间 1,无零点”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数 f（x）=3 x+m3 在区间1 ，+）无零点，则 3x+m 3 ，即 m+1 2，解得 m 1，故“m1“是“函数 f（x）=3 x+m3 在区间1，+）无零点的充分不必要条件，故选：A8 【 2018 甘肃张掖高三三诊 】已知命题 p： xR， 210x；命题 q：若 2ab，则 ，下列命题为真命题的是（ ）A. pq B. q C. q D. q【答案】B39 【 2018 北京师范大
4、学附中高三二模 】设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,所以 ,故选 .10 【 2018 陕西咸阳高三二模】集合 |2Mx， |12Nx，则 MN（ ）A. |2x B. |2x C. | D. |【答案】D【解析】集合 |， |12Nx，则 |12MNx.故选 D.11 【 2018 河南衡阳高三二模】下列说法错误的是( )A. “若 2x，则 560x”的逆否命题是“若 2560x，则 2x”B. “ 3”是“ ”的充分不必呀条件C. “ 2R,”的否定是“ 200,R”D. 命题：“在锐角 ABC中， sincoB”为真命题【答案】D【解析】依题意，根据
5、逆否命题的定义可知选项 A正确；由 2560x得 3x或 2, “ 3x”是“ 2560x”的充分不必要条件，故 B正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以 C正确；锐角ABC中， 022， sincos2B， D错误，故选 D.412 【 2018 新疆维吾尔自治区高三二模】在 ABC中， “ 60”是“ 3sin2A”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B13 【 2018 河南商丘高三二模】已知集合 ，集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题得 , , ,故选 C. 14 【 2018 重庆高三
6、二模】设集合 22,|3sin3cos1,AxyyR， ,|3410Bxy，记 PB，则点集 P所表示的轨迹长度为（ ）A. 25 B. 7 C. 2 D. 43【答案】D【解析】由题意得圆 223sincos1xy的圆心 3sin,cos在圆 29xy上，当变化时，该圆绕着原点转动，集合 A 表示的区域是如图所示的环形区域5由于原点 0,到直线 3410xy的距离为 21034d，所以直线 3410xy恰好与圆环的小圆相切所以 PAB表示的是直线 3410xy截圆环的大圆 216xy所得的弦长故点集 所表示的轨迹长度为 23选 D点睛：解答本题的关键是正确理解题意，弄懂集合 A和 PB的含义
7、，然后将问题转化为求圆的弦长的问题处理，在圆中求弦长时要用到由半径、弦心距 和半弦长构成的直角三角形，然后利用勾股定理求解。15 【 2018 重庆高三二诊】 “ 1cos2”是“ 6kZ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B16 【 2018 湖南衡阳高三二模】已知集合 2|1,lgMxNxyx,则 RCMN ( )A. 1, B. 0,1 C. 2, D. ,【答案】B【解析】由题得 2|,0|2,RCxNxx所以 RMN=0,1，故选 B.17 【 2018 安徽马鞍山高三质检二】已知集合 ，集合 ，则 （ ）A. B.
8、 C. D. 【答案】C【解析】由 ， 得 = ，故选 C.61 8 【2018 河南郑州高三二模】命题“ 21,30xx”的否定为( )A. 2,30xx B. C. 00 D. 200,xx【答案】C【解析】全称性命题的 否定是特称性命题，所以选 C.19 【 2018 河南郑州高三二模】已知集合 2| ,|ln1PxyxNQx，则PQ（ ）A. 012， ， B. ， C. 02（ ， D. e，【答案】B【解析】由题意可得 ,13,PQ，所以 12PQ， ，选 B.20 【 2018 青海西宁高三一模】已知集合 ,Mx， 0,N，若 2MN，则 AB为（ ）A. 0,1 B. ,2 C. 1, D. 0,12【答案】D二、填空题21 【 2018 山西太原高三二模】若命题“ 10,xxm”是假命题，则实数 m的取值范围是_【答案】 2,【解析】即” 10,xxm”为真命题，所以 min12x，x=1 时取等号。所以 m2,填2,。
