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精选优质文档-倾情为你奉上反证法在中学数学中的应用 摘 要 本文主要剖析了中学数学里常用到的使用反证法来证明命题,从六个方面进行了深入的研究。探讨反证法在使用中常见的问题,揭示了反证法在中学数学的应用中有重要的、特殊的地位。 关键词 反证法 中学数学 教学 中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2016)21-0088-02 在数学证题当中常常会运用到反证法,牛顿说过:“反证法是数学家最精当的武器之一”。通常来说,反证法通常用以去证明的题型有:“至少”或“至多”、命题的结论以“否定形式”“无限”“唯一”等形式出现的命题;或是否定结论更简单、具体、明显的命题;或是直接去证明比较难解出的命题,变换其思维方式,从结论下手使用反面思考,可能问题会柳暗花明。 一、基本命题 例1.已知:如图1所示,ABEF 于M,CDEF 于N。求证:ABCD。 证明:假设AB,CD不平行,即AB,CD交于点P,则过点P有ABEF,且CDEF,与“过直线外一点,有且只有一条直线垂直与已知直线”
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