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精选优质文档-倾情为你奉上函数对称中心的求法解析题目 函数的图象是中心对称图象，其对称中心为_.一、利用定义求对称中心 分析 根据中心对称图形的定义，在函数图象上的任意一点关于对称中心的对称点也在函数的图象上.，即. ，代入函数式有：,化简得：，与是同一函数，则对应系数相等，故，即函数的对称中心为.点评 利用中心对称的定义求解是基本方法，考察基本概念，通过同一函数的对应系数相等构建方程解出对称中心.二、巧取特殊点求对称中心 分析 在函数的图象上取点、，它们关于对称中心的对称点分别为、也在函数的图象上.，相减则，或.又若对称中心为，则关于的对称点应在函数图象上，而，不是对称中心，故对称中心为.点评 这里巧妙地在函数图象上取两个特殊点，构建关于对称中心坐标的方程，解出对称中心，但要注意由特殊点求出的解是否也满足一般的点，因此还要继续检验，排除增解. 三、巧构奇函数求对称中心 分析 把函数变形为，设函数，为奇函数，其对称中心为，又将函数的图象按向量平移刚好得到，的对
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