1、八年级上学期数学几何复习1.在ABC 中， ACB=90，直线 MN 经过点 C 且 ADMN 于 D，BE MN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 的位置时，试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系并证明。2、已知：在 ABC 中， AC=BC， ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图） ，求证： AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线
2、 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图） ，找出图中与 BE相等的线段，并证明3.（1）操作发现：如图，D 是等边 ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B 不重合） ，连接 DC，以 DC 为边在 BC 上方作等边DCF ，连接 AF你能发现线段 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与 BD 在（ 1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图 ，当动点 D 在等边 ABC 边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合）连接 DC，以 DC 为边在
3、 BC上方、下方分别作等边DCF 和等边 DCF，连接 AF、BF，探究 AF、BF 与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论如图 ，当动点 D 在等边 边 BA 的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论ABCDEMN4、 （本小题 8 分）如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD 相交于点 M,BD 交 AC 于点 N，证明:（1）BD=CE. （2）BDCE.5.操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个60 角，角两边分别交 AB，AC 边于 M，N 两点，连
4、接 MN（1）探究线段 BM、MN 、NC 之间的关系，并加以证明（2）若点 M、N 分别是射线 AB、CA 上的点，其它条件不变，请你再探线段 BM，MN，NC 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN图 图 图 图6 （10 分）如图，ABC 的B，C 的外角的平分线交于点 P（1）若ABC=50， A=70，则P= _ （2）若ABC=48， A=70，则P= _ （3）若A=68，则P= _ （4）根据以上计算，试写出P 与A 的数量关系： _ 7 （11 分）如图，ABC 中，AB=AC ，BAC=90 ，点 D 是直线 AB 上的一动点（不和 A，B 重合） ，BECD 于 E，交直线 AC 于 F（1）点 D 在边 AB 上时，试探究线段 BD，AB 和 AF 的数量关系，并证明你的结论；（2）点 D 在 AB 的延长线或反向延长线上时， （1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论
