1、 1全等三角形同步练习一、 选择题(每小题 5 分,共 25 分)1如图,在 ABC 中,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若ADBEDB EDC,则 C 的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.302在ABC 和 ABC中, AB=AB,B=B,补充条件后仍不一定能保 证 ABCABC,则补充的这个条件是:( )A、BC=BC B、A=A C、AC=AC D、C=C3根据下列条件,能判定 ABCABC的是:( )A、AB=AB,BC=BC,A=AB、A=A,B=C,AC=BCC、A=A,B=B,C=CD、AB=AB,BC=BC,ABC 的周长等于ABC 的周长。4如图(2), O
2、A=OC,OB=OD,则图中全等三角形共有:( )A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对5两个三角形有两个角对应相等,正确的 说法是( )A、两个三角形全等B、如果一对等角的角平分线相等,两三角形就全等C、两个三角形一定不全等D、如果还有一个角相等,两三角形就全等二填空题(每小题 5 分,共 25 分)1如图,点 D 在AB 上,点 E 在 AC 上,CD 与 BE 相交于点 O,且图(2)A BCDOBACDE图(1)图4(4)AB CED2ADAE ,ABAC,若 ,则B20C2如图(4),已知 AB=AC,AD=AE,BAD=25,则 CAE= 。3如图(5),已知 AB=DC,AD=
3、BC,E、F 是 DB 上两点且 BF=DE,若 AEB=120,ADB=30,则BCF= 。4如图(6), AC=BC,AD=BD,AE=BE,AF=BF,则图中共有 对全等三角形,把它们一一表示出来为 。5、如图(7),已知ABC 的六个元素 ,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 三解答题(每小题 10 分,共 50 分)图(5)B AFEC D图(6)ABC FD Ec甲cbBACa 507258 5072a50a50ca乙 丙图(7)31如图(8),在四边形 ABCD 中,AB/CD ,AD/BC,求证:ABDCDB2已知:如图(9),在ABC 中,AB=AC, 1=2
4、,求证:(1)B=C;(2)ADBC。3如图(10),已知点 B、C、E 在一条直线上, AB=CD,AC=BD,DEAC,试说明 E=DBC。4已知:如图(11),AB=CD, CEDF,CE=DF,问:AE 与 BF 相等吗?为什么?图(8)图(10)AB CDE45图(12)为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁 A、B 两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你 设计的测量平面 图; (2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用 表示);,cba(3)根据你 测量的数据,计算 A、B 两棵树间的距离 .全等三角形同步练
5、习题答案一1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 二1、20 2、253、904、6;ACDBCD,ACEBCE、ACFBCF、ADEBDE、图(11)ABCD FEA B图(12)5ADFBDF、AEFBEF。5、乙和丙三1证明: AB/CD,AD/BC1=2,3=4在ABD 与CDB 中 2证明:(1)在ABD 与ACD 中,2ABCDABDACD(SAS)B=C(2)由(1)可得3=4D 在 BC 上3=4=90ADBC3提示:过 D 分别作 DEAB,DFBC,垂足分别为 E、F。然后证明 RtADERtCDF。4AE=BF 5方法不唯一,这里用全等三角形的知识。、1、 测量平面图如右图;、2、 先在荷花池外找一点 C,连结 AC 并延长 AC 到 E,使 AC=CE=b 米;连结 BC 并延长 BC 到 D,使 BC=CD=c 米,连结 DE。测量出 DE=a 米。、3、 在ABC 和EDC 中,ACEBA BCD E6所以,ABC EDC(SAS),故 AB=DE=a(米)。