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1、2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 1 页第十八章 本量利分析【本章导学】【考情分析】 本章学习应重点关注如下知识点： （1）成本按性态分类以及成本估计的方法； （2）常见的指标及其相互关系； （3）本量利基本模型及其相关模型；（4）敏感分析的原理及其应用。第一节 成本性态分析【知识点 1】成本按性态分类成本性态：成本总额与产量之间的依存关系。全部成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本。2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 2 页一、固定成本含义 固定成本是指在特定的产量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。注意

2、问题（1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即业务量变动的范围是有限的。能够使固定成本保持稳定的特定的业务量范围，称为相关范围。（2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。例如，照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化。 （3）固定成本的稳定性是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反。产量增加，单位固定成本减少；产量减少，单位固定成本增加。分类按照管理决策行动能否改变其数额可以分为：（1）约束性固定成本（承担固定成本）。不能通过当前的管理决策

3、行动加以改变的固定成本。约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力。 约束性固定成本属于企业“生产经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。 要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。（2）酌量性固定成本。可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本。酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供 “生产经营能力”的成本。典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费。【例多选题】（2009 年新制度考题）下列各项中，属于约束性固定成本的有（ ）。 A.管理人员薪酬 B.折旧费C.职工培训费 D.研究开发支出答疑编号 5795180101正

4、确答案AB答案解析不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，称为约束性固定成本。例如：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。职工培训费、研究开发支出应属于酌量性固定成本。所以，本题的答案为选项 A、B。 二、变动成本含义 在特定的产量范围内其总额随产量变动而正比例变动的成本2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 3 页注意问题（1）相关范围（2）总额正比例变动，单位额（单位变动成本）稳定分类 （1）技术变动成本。与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。 （2）酌量性变动成本。可以通过管理决策行动改变的变动成本。

5、例如按照销售额的一定百分比开支的销售佣金。 【提示】如果把成本分为固定成本和变动成本，业务量增加时固定成本不变，只有变动成本随业务量增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本增加引起的。因此，变动成本是产品生产的增量成本。 三、混合成本含义 是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，它们因产量变动而变动，但不是成正比例 分类 （1）半变动成本 是指在初始基数的基础上，随产量正比例增长的成本。 这类成本通常有一个初始基础，一般不随产量变化，相当于固定成本；在这个基础上，成本总额随产量变化成正比例变化，又相当于变动成本。这两部分混合在一起，构成半变动成本。 （2）阶梯式成本 是指总额随

6、产量呈阶梯式增长的成本，亦称步增成本或半固定成本。 这类成本在一定产量范围内发生额不变，当产量增长超过一定限度，其发生额会突然跳跃到一个新的水平，然后，在产量增长的一定限度内其发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。 【提示】对于阶梯式成本，可根据业务量变动范围的大小，分别归属于固定成本或变动成本 分类 （3）延期变动成本 是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。例如，在正常产量情况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。 【知识点 2】成本估计成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成

7、本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 4 页一、回归直线法含义 回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法 公式 评价 在采用传统成本计算方法时，可以用回归直线法估计固定成本和单位变动成本数据，以便用于成本计划和控制。 【例计算分析题】某企业生产的甲产品 712 月份的产量及成本资料如下表所示：7 8 9 10 11 12产量（件） 40 42 45 43 46 50总成本（元） 88

8、00 9100 9600 9300 9800 10500要求：采用回归直线法进行成本估计。答疑编号 5795180102正确答案 应用最小平方法原理，求解 yabx 中 a、b 两个待定参数。（1）列表计算 x、 y、 x y、 x2，其结果如下表所示：月份 产量 X 混合成本 Y XY X27 40 8800 352000 16008 42 9100 382200 17649 45 9600 432000 202510 43 9300 399900 184911 46 9800 450800 211612 50 10500 525000 2500n6 x266 y57100 xy254190

9、0 x211854（2）将上表中的有关数据代入公式计算、b170.65（元）a1951.19（元）则成本性态模型为:y1951.19170.65x 二、工业工程法 含义 工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。 2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 5 页基本做法 使用工业工程法估计成本的基本做法是： 1.选择需要研究的成本项目； 2.观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量； 3.进行全面的科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法； 4.把新的

10、方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本。 特点 （1）工业工程法，可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。 尤其是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学。（2）这种方法可能是最完备的方法，可以用于各种成本性态的分析。 【例 182】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法每次点火要使用

11、木柴 0.1 吨、焦炭 1.5 吨，熔化 1 吨铁水要使用焦炭 0.15 吨；每个工作日点火一次，全月工作 26 天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为 100 元。焦炭每吨价格为 180 元。根据上述资料估算每月固定成本和每吨铸件单位变动成本。答疑编号 5795180103正确答案每日固定成本0.11001.5180280（元）每月固定成本280267 280（元）每吨铸件变动成本0.1518027（元）设燃料总成本为 Y，产量为 x 吨铸件，则每月燃料总成本为：Y7 28027x 第二节 成本、数量和利润分析【知识点 1】损益方程式 一、基本的损益

12、方程式：利润单价销量单位变动成本销量固定成本（单价单位变动成本）销量固定成本【提示】这个方程式含有相互联系的 5 个变量，给定其中 4 个变量值，就能够求出另一个变量的值。对此不必死记硬背教材中的公式。二、损益方程式的扩展形式1.包含期间成本的损益方程式税前利润单价销量（单位变动产品成本单位变动销售和管理费）销量（固定产品成本固定销售和管理费用）【提示】这里的税前利润，其实就是息税前利润2.计算税后利润的损益方程式税后利润（单价销量单位变动成本销量固定成本）（1所得税税率）【提示】这里的税后利润，其实就是息前税后利润2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 6 页【知识点

13、2】边际贡献方程式1.有关指标及计算公式（1）单位边际贡献单价单位变动成本（2）边际贡献（单价单位变动成本）销量（3）边际贡献率边际贡献/销售收入100%单位边际贡献/单价100%（4）变动成本率变动成本/销售收入100%单位变动成本/单价100%（5）边际贡献率变动成本率1【注意】边际贡献的分类 边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。销售收入产品变动成本制造边际贡献制造边际贡献销售和管理变动成本产品边际贡献【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。2.基本的边际贡献方程式：利润销量单位边际贡献固定成本3.边际贡献

14、率方程式：利润销售收入边际贡献率固定成本【提示】应用于多品种企业时，使用加权平均边际贡献率 加权平均边际贡献率（各产品边际贡献/各产品销售收入）100%加权平均边际贡献率（各产品边际贡献率各产品占总销售比重）【例计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本 500000 元，有关资料见下表（单位：元）：产品 单价 单位变动成本 销量甲 100 80 12000乙 90 75 15000丙 95 80 8000要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率； （3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。 答疑编号 5795180201正确答案（1）甲产品的边际贡献1200

15、0（10080）240000（元）乙产品的边际贡献15000（9075）225000（元）丙产品的边际贡献8000（9580）120000（元）（2）甲产品的销售收入120001001200000（元）乙产品的销售收入15000901350000（元）丙产品的销售收入800095760000（元）总的销售收入120000013500007600003310000（元）总的边际贡献240000225000120000585000（元）加权平均边际贡献率585000/3310000100%17.67%（3）预期税前利润总的销售收入加权平均边际贡献率固定成本331000017.67%50000084

16、877（元） 2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 7 页【知识点 3】盈亏临界点及其相关指标一、盈亏临界点的确定1.含义：盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。2.计算公式（三种表现形式） （1）盈亏临界点销售量固定成本/（单价单位变动成本）（2）盈亏临界点销售额固定成本/边际贡献率（3）盈亏临界点作业率盈亏临界点销售量/正常销售量100%【例计算题】某企业生产一种产品，单价 20 元，单位变动成本 12 元，固定成本 80000 元/月，正常销售量为 20000 件。要求：计算每月的盈亏临界点销售量、盈亏

17、临界点销售额和盈亏临界点作业率。答疑编号 5795180202正确答案盈亏临界点销售量80000/（2012）10000（件）盈亏临界点销售额1000020200000（元）盈亏临界点作业率10000/20000100%50%【例多选题】某产品的单位变动成本因耗用的原材料涨价而提高了 1 元，企业为抵消该变动的不利影响决定提高产品售价 1 元，假设其他因素不变，则（ ）。A.单位边际贡献不变B.边际贡献率降低C.盈亏临界点销售额不变D.盈亏临界点销售量不变 答疑编号 5795180203正确答案ABD答案解析单位边际贡献单价单位变动成本，单价和单位变动成本都提高了一元，则单位边际贡献不变，选项

18、 A 正确；边际贡献率单位边际贡献/单价，单位边际贡献不变，单价提高一元，分子不变，分母提高，所以边际贡献率降低，选项 B 正确；盈亏临界点销售额固定成本/边际贡献率，固定成本不变，边际贡献率降低，所以盈亏临界点销售额提高，选项 C 错误；盈亏临界点销售量a/（pb），固定成本不变，单位边际贡献不变，所以盈亏临界点销售量不变，选项 D 正确。二、安全边际和安全边际率1.含义：安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。2.相关计算公式 （1）安全边际（额）正常销售额盈亏临界点销售额（2）安全边际（量）正常销售量盈亏临界点销售量（3）安全边际率安全边际/

19、正常销售额（或实际订货额）100%2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 8 页（4）安全边际率盈亏临界点作业率1（5）息税前利润安全边际量单位边际贡献安全边际额边际贡献率（6）销售息税前利润率安全边际率边际贡献率 （7）安全边际率1/DOL【例单选题】（2000 年考题）根据本量利分析原理，只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（ ）。A.提高单价B.增加产销量C.降低单位变动成本D.压缩固定成本答疑编号 5795180204正确答案B答案解析提高单价、降低单位变动成本和压缩固定成本都会降低盈亏临界点。增加产销量会提高安全边际且对盈亏临界点销售量没有影响，所以本题

20、选项 B 正确。【例单选题】已知某企业目前的安全边际率为 50%，如果下年销售增长 20%，则息税前利润会增长（ ）。A.20% B.30% C.40% D. 60% 答疑编号 5795180205正确答案C答案解析安全边际率1/DOL，DOL息税前利润变动/销售收入的变动，则 DOL1/50%2，则息税前利润变动为 2*20%40%，所以选项 C 正确。【例多选题】某企业只生产一种产品，单价 20 元，单位变动成本 12 元，固定成本为 2400元，满负荷运转下的正常销售量为 400 件。以下说法中，正确的有（ ）。A.在“销售量”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为

21、12B.在保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为 75%C.安全边际中的边际贡献等于 800 元D.该企业的安全边际率为 25% 答疑编号 5795180206正确答案BCD答案解析若销量以金额表示，则变动成本线的斜率为变动成本率122060%，选项 A 错误；盈亏临界点2400/（2012）300 件，盈亏临界点作业率30040075%，选项 B 正确；安全边际的边际贡献（利润）100（2012）800 元，选项 C 正确；安全边际率175%25%，选项D 正确。 2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 9 页三、敏感分析本量利关系的敏感分析，主要研究两个问题： （

22、1）分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损最大最小法 （2）各参数变化对利润变化的影响程度敏感系数分析法。 1.有关参数发生多大变化使盈利转为亏损分析当单价、单位变动成本、产销量或固定成本总额的其中一个因素发生怎样的变化时将使利润为零。也就是令利润等于零，其他因素不变，求其中一个因素的值。单价的最小值是企业能忍受的单价最小值；单位变动成本的最大值是企业能忍受的最大值；固定成本最大值是企业能忍受的最大值；销售量最小值是企业能忍受的销售量最小值。2.各因素变化对利润变化的影响程度计算敏感系数各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对

23、这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。与此相反，有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数敏感系数目标值变动百分比/参量值变动百分比【注意】（1）敏感系数是有正负号的，如果因素与利润同方向变化，敏感系数为正；反方向变化，则敏感系数为负。因此，比较不同因素的利润敏感程度，要依据敏感系数的绝对值大小。 （2）销售量的敏感系数利润变动百分比/销售量变动百分比DOL。 敏感分析结果的表达方式 1.列表法 20% 10% 0 10% 20%单价 0 20000 40000 60000 80000单位变动成本 64000 52000 40000

24、 28000 16000固定成本 48000 44000 40000 36000 32000销量 24000 32000 40000 48000 560002.敏感分析图 【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。【例单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价 50 元，边际贡献率 40%，每年固定成本 300 万元，预计来年产销量 20 万件，则价格对利润影响的敏感系数为（ ）。 A.10 B.8 2013 年注册会计师考试辅导 财务成本管理（第十八章） 第 10 页C.4 D.40%答疑编号 5795180301正确答案A答案解析预计下年利润收入变动成本固定成本205020

25、50（140%）300100（万元）。假设价格增长 10%，达到 55 元：预计利润20552030300200（万元）利润变动率（200100）/100100%100%单价的敏感系数100%/10%10，所以选项正确。【例单选题】某公司总杠杆系数为 5，财务杠杆系数为 2.5。为确保该公司下一年度经营不亏损，则销售量下降的最大幅度为（ ） A.50% B.25% C.50% D.100%答疑编号 5795180302正确答案C答案解析经营杠杆系数总杠杆系数财务杠杆系数 因为选的是销售量下降的最大幅度，所以选项 C 正确。 【例多选题】（2011 考题）某企业只生产一种产品，当年的税前利润为

26、20000 元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为 4，单位变动成本的敏感系数为2.5，销售量的敏感系数为 1.5，固定成本的敏感系数为0.5。下列说法中，正确的有（ ）。A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的B.当单价提高 10%时，税前利润将增长 8000 元C.当单位变动成本的上升幅度超过 40%时,企业将转为亏损D.企业的安全边际率为 66.67%答疑编号 5795180303正确答案ABCD答案解析敏感系数的绝对值越大，敏感性越强，所以选项 A 的说法正确；根据单价的敏感系数为 4 可知，当单价提高 10%时，税前利润提高 40%，即提高 2000040%8000（元），选项 B 的说法正确；根据单位变动成本的敏感系数为2.5 可知，当单位变动成本的上升幅度超过 40%时，税前利润的下降幅度将超过 100%，所以选项 C 的说法正确；根据固定成本的敏感系数为0.5 可