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精选优质文档-倾情为你奉上线性代数公式大全第一章行列式1逆序数1.1 定义个互不相等的正整数任意一种排列为：，规定由小到大为标准次序，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序数，该排列全部逆序数的总合用表示，等于它所有数字中后面小于前面数字的个数之和。1.2 性质一个排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性，即 。证明如下：设排列为，作次相邻对换后，变成，再作次相邻对换后，变成，共经过次相邻对换，而对不同大小的两元素每次相邻对换逆序数要么增加1 ，要么减少1 ，相当于，也就是排列必改变改变奇偶性，次相邻对换后，故原命题成立。 2阶行列式的5大性质性质1：转置（行与列顺次互换）其值不变。性质2：互换任意两行（列）其值变号。 性质3：任意某行（列）可提出公因子到行列式符号外。性质4：任意行列式可按某行（列）分解为两个行列式之和。性质5：把行列式某行（列）倍后再加到另一行（列），其值不变。行列式的五大性质全部可通过其定义证明；而以后对行列式的运算主要是利用这五个性质。评 注 对性质4的
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