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高中数学空间几何体习题及解析(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直且PAPBPCa,求这个球的体积解PA、PB、PC两两垂直,PAPBPCa.以PA、PB、PC为相邻三条棱可以构造正方体又P、A、B、C四点是球面上四点,球是正方体的外接球,正方体的对角线是球的直径2Ra,Ra,VR3(a)3a3.2有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度解由题意知,圆锥的轴截面为正三角形,如图所示为圆锥的轴截面根据切线性质知,当球在容器内时,水深为3r,水面的半径为r,则容器内水的体积为VV圆锥V球(r)23rr3r3,而将球取出后,设容器内水的深度为h,则水面圆的半径为h,从而容器内水的体积是V(h)2hh3,由VV,得hr.即容器中水的深度为r.3有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个

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